已知f(x)=lnx-x^2+bx+3 (1)若函数f(x)在点(2,y)处的切线与直线2x+y+2=0垂直,求f(x)在区间[1,3]上的最小值(2)若函数f(x)在区间[1,m]上单调递减,求实数b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:24:42
已知f(x)=lnx-x^2+bx+3 (1)若函数f(x)在点(2,y)处的切线与直线2x+y+2=0垂直,求f(x)在区间[1,3]上的最小值(2)若函数f(x)在区间[1,m]上单调递减,求实数b的取值范围

已知f(x)=lnx-x^2+bx+3 (1)若函数f(x)在点(2,y)处的切线与直线2x+y+2=0垂直,求f(x)在区间[1,3]上的最小值(2)若函数f(x)在区间[1,m]上单调递减,求实数b的取值范围
已知f(x)=lnx-x^2+bx+3 (1)若函数f(x)在点(2,y)处的切线与直线2x+y+2=0垂直,求f(x)在区间[1,3]上的最小值
(2)若函数f(x)在区间[1,m]上单调递减,求实数b的取值范围

已知f(x)=lnx-x^2+bx+3 (1)若函数f(x)在点(2,y)处的切线与直线2x+y+2=0垂直,求f(x)在区间[1,3]上的最小值(2)若函数f(x)在区间[1,m]上单调递减,求实数b的取值范围
函数f(x)在点(2,y)处的切线与直线2x+y+2=0垂直,所以函数f(x)在点(2,y)处的切线斜率为1/2,
对f(x)=lnx-x^2+bx+3 求导可得f'(x)=1/x-2x+b=1/2,在带入x=2,求出b=4.
所以可以求出f(x)在[1,3]上递增,所以x=1最小并带入得6
(2)f'(x)=1/x-2x+b
把1,跟m带入b-2