光线由点（－1,4）射出,在直线2x+3y-6=0上进行反射,已知反射光线经过点（3,62\13）求反射光线.关于高二数学中直线的倾斜角和斜率的问题.

光线由点（－1,4）射出,在直线2x+3y-6=0上进行反射,已知反射光线经过点（3,62\13）求反射光线.关于高二数学中直线的倾斜角和斜率的问题.
光线由点（－1,4）射出,在直线2x+3y-6=0上进行反射,已知反射光线经过点（3,62\13）求反射光线.
关于高二数学中直线的倾斜角和斜率的问题.

光线由点（－1,4）射出,在直线2x+3y-6=0上进行反射,已知反射光线经过点（3,62\13）求反射光线.关于高二数学中直线的倾斜角和斜率的问题.
这是一道对称问题,思路讲一下吧...懒得算.
求点（－1,4）关于直线2x+3y-6=0的对称点,之后把对称点和点（3,62\13）带入直线方程的截距式y=kx+b,之后求出来的方程就是反射光线方程了

设入射光线由A(-1,4)射出,反射光线经过B(3,62/13

设A的虚像C(h,k)

则A和C点对称于直线L:2x+3y-6=0

∴AC的中点D(a,b)也在L上.

a=(-1+h)/2,b=(4+k)/2

代入L中,2a+3b-6=0

(h-1)+3(4+k)/2-6=0

2h+3k-2=0..①

直线AC与L垂直,L斜率=-2/3,直线AC斜率=-1/(-2/3)=3/2

(4-k)/(-1-h)=3/2

3h-2k+11=0..②

联立①②解得C点:(-29/13,28/13)

∴反射光线是直线BC,

斜率=(28/13-62/13)/(-29/13-3)

=1/2

反射光线的直线方程:

y-62/13=(1/2)(x-3)

13x-26y+85=0

大概图片是这样的:

蓝线是镜面,橙色光线