在直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,0),B(2,4),C(5,0).点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴与E,是都存在S△ADE=S△BCE?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.最好说明为什么这么算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:32:07
在直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,0),B(2,4),C(5,0).点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴与E,是都存在S△ADE=S△BCE?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.最好说明为什么这么算

在直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,0),B(2,4),C(5,0).点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴与E,是都存在S△ADE=S△BCE?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.最好说明为什么这么算
在直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,0),B(2,4),C(5,0).点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴与E,是都存在S△ADE=S△BCE?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
最好说明为什么这么算

在直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,0),B(2,4),C(5,0).点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴与E,是都存在S△ADE=S△BCE?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.最好说明为什么这么算
存在.
设D点坐标为(0,b)(b小于0,直线BD解析式为Y=KX+b,
把B(2,4)代入得,2K+b=4,K=2-b/2.
y=(2-b/2)x+b,当y=0时,(2-b/2)x+b=0,x=2b/(b-4),即E(2b/(b-4),0).
于是有:[2b/(b-4)+2]*(-b)=[5-2b/(b-4)]*4,解得,b1=-5,b2=4(舍去)
所以,D(0,-5).

(1)S△ABC=1/2X7X4=14
(2)S四边形ABCF=S△ABC+S△BFC=14+1/2.n.3=3/2n+14
设AG=x,则1/2.x.4=3/2n+14
x=3/4n+7
G(3/4n+5,0)或G(-3/4n-9,0)

解题思路(仅供参考):设D(0,y)(y<0),用反证法,假设S△ADE=S△BCE,通过全等三角形的AD=BC,求点D,通过两点距离公式可得出AD距离表达式,几年没碰数学了,公式记不住了

在直角坐标系中,边长为2的等边三角形ABC顶点A在双曲线y=k/x上 在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-1,3)、B(-2,0)、C(-4,0),求△ABC的面积, 在直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,0),B(2,4),C(5,0)求△ABC的面积 在直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,0),B(2,4),C(5,0).求△ABC的面积? 在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标为A(-3,-2)B(0,-5)C(2,4)求△ABC的面 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,4)B(-3,1)C(0,3)求△ABC的面积. 在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,4) B (0,0) C (-3,-1) 求三角形ABC的面积. 如图所示,在平面直角坐标系中△ABC的顶点A(2,3)B(-1,2)C(1,-3)求△ABC得面积 初二关于平面直角坐标系的题目.在一个平面直角坐标系中,△ABC的各顶点的坐标分别是A(-1,3),B(-2,-1),C(2,0),求△ABC的面积。 在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,2)c(1,-3)求面积 如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(-4,2) 在平面直角坐标系中RT△ABC的直角顶点C在x轴的上方,且A(0,0),B(5,0).BC=2倍根号5,求顶点C的坐标. 在平面直角坐标系中,画出以A(2,0),B(-3,0),C(0,4)为顶点的三角形,并求出△ABC的面积 在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0)D(-2,0)求证△ABC是等腰三角形在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0)D(-2,0)(1)求证△ABC是等腰三角形(2 在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0)D(-2,0) (1)求证△ABC是等腰三角形在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0)D(-2,0)(1)求证△ABC是等腰三角 在平面直角坐标系xoy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知|OA|:|OB|=1:5,|OB|=|OC|,△ABC的面 、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,1)、B(-2,3)、C(-3,2).在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,1)、B(-2,3)、C(-3,2).(1)判断△ABC的 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,根号3)B(-1,0)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,√3)B(-1,0)C(1,0)(1)试判断△ABC的形状,并说明理由:(2)