函数 导数设函数f(x)=p(x-1/x)-2lnx,g(x)=x^2.（1）设直线l与函数f（x）、g(x)的图像都相切,且与函数f(x)的图像相切与点（1,0）,求实数p的值；（2）若f(x)在其定义域内为单调函数,求实数p的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 18:41:18
函数 导数设函数f(x)=p(x-1/x)-2lnx,g(x)=x^2.（1）设直线l与函数f（x）、g(x)的图像都相切,且与函数f(x)的图像相切与点（1,0）,求实数p的值；（2）若f(x)在其定义域内为单调函数,求实数p的取值范围.

函数 导数设函数f(x)=p(x-1/x)-2lnx,g(x)=x^2.（1）设直线l与函数f（x）、g(x)的图像都相切,且与函数f(x)的图像相切与点（1,0）,求实数p的值；（2）若f(x)在其定义域内为单调函数,求实数p的取值范围.
函数 导数
设函数f(x)=p(x-1/x)-2lnx,g(x)=x^2.
（1）设直线l与函数f（x）、g(x)的图像都相切,且与函数f(x)的图像相切与点（1,0）,求实数p的值；
（2）若f(x)在其定义域内为单调函数,求实数p的取值范围.
于是要解题过程0.0

函数 导数设函数f(x)=p(x-1/x)-2lnx,g(x)=x^2.（1）设直线l与函数f（x）、g(x)的图像都相切,且与函数f(x)的图像相切与点（1,0）,求实数p的值；（2）若f(x)在其定义域内为单调函数,求实数p的取值范围.
g’(x)=2x,所以切线在切点（1,0）处的斜率为2
f’(x)=p(1+1/x²)-(2/x),由切线斜率为2,所以f’(1)=p(1+1/1²)-(2/1)=2,求得p=2
(2)保证分母不为0,且真数为正数,所以f(x)的定义域为x>0
f’(x)=p(1+1/x²)-(2/x) =(1/x²)(px²-2x+p)
要使f(x)在其定义域内为单调函数,只要f’(x)恒正或恒负即可.
观察f’(x)的表达式可知,只要(px²-2x+p)恒正或恒负即可.
令h(x)=px²-2x+p
当p=0时,h(x)= -2x,因为x>0,所以h(x)恒小于0,所以f(x)单调递减；
当p>0时,h(x)是一个二次函数,开口向上,对称轴为x=2/p>0,所以h(x)只能恒为正,而要使h(x)在定义域x>0上也恒为正,只有h(x)的图像全在x轴上方,即判别式△=4-4p²0解得p>1；
当p

数学导数：设函数f(x)=px-2lnx 若p>0求函数f(x)的最小值 设函数f(x-1/x)=lnx,求f(x)的导数. 设函数f(x)=(x-1)sinx+e^x求其导数和微分 设函数f(1/x)=x²+1/x+x+1,求f(x)的导数 设函数f(x)=x(x-1)(x-2).(x-2012),则f(2012)的导数 设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x,f(x)小于0},P={x,f(x)的导数大等于0},若M包含于P,则答案是[1,正无穷大) 设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x,f(x)小于0},P={x,f(x)的导数大等于0},若M包含于P,则 设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x,f(x)＜0},P={x,f(x)的导数＜0},若M包含于P,则 设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x,f(x)＜0},P={x,f(x)的导数>0},若P包含于M,则a的取值范围 设函数f（x+1)=x的平方+2x+5,则f(x)的导数是什么? 求导数题设分段函数f（x）=sinx+1（x 设函数f(x)=e∧-x²cosx求导数f'(x) 设函数f(x)=|x|,则函数在0处的导数是?存不存在 设函数f(x)=x(x-1)(x-3),则f ＇( 0 ) = ) 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于? 已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立（f(x)我求出来了是-x^2+1求S（t）已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立,设t>0,曲线C：y=f(x)在点P（t,f(t))处的切线为 设函数f(x)=1/(5+2x),则f(x)的n阶导数是多少? 设函数y=f(x+y) ,其中f具有二阶导数,且f'不等于1,求二阶导数 设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x