三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:23:57
三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状,并说明理由

三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状,并说明理由
三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状,并说明理由

三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状,并说明理由
a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘以2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以这是等边三角形

a7/a4=q³
a8/a5=q³
a9/a6=q³
所以a7a8a9/a4a5a6=q^9
同理
a4a5a6/a1a2a3=q^9
所以a4a5a6是前两个的等比中项
所以a4a5a6=±√(5×10)=±5√2

三角形ABC三边长分别为abc且m>0.求证:a/a+m +b/b+m >c/c+m. 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是()三角形 1.三角形ABC三边长a,b,c均为正整数a,b,且a 已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状. 三角形三边长分别为a,b,c ,且a^2+b^2+c^2=ab +bc+ca,则三角形ABC的形状一定是_____三角形? 已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值 试判断三角形abc的形状 在三角形ABC中.三边长分别为a,b,c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,则三角形ABC是 三角形abc的三边长分别为a,b,c,且a+2ab=c+2bc,则三角形ABC是为什么, 已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b| 三角形abc的三边长分别为abc,且根号(a-6)+b^2-16b+64+|c-10|=0,试判断三角形abc的形状 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c, 三角形的三边长分别为A,B,C,且A+2AB=C+2BC,那么三角形ABC是什么三角形 若三角形abc的三边长分别为abc且满足a的平方+b的平方+c的平方+3=2a+2b+2c 在三角形ABC中,三边长分别为a、b、c,且都是整数且b≥a≥c就给1小时,我要看格式! △ABC中,三边长分别为a,b,c,且a^2-bc=a(b-c),试判断该三角形的形状. △ABC的三边长分别为a,b,c.且a^2+2ab=c^2+2bc,则△ABC一定为______ 三角形.