已知椭圆x^2/9+y^2/4=1 A(3,0),B(0,2),动点P在椭圆上运动,OP(向量)=λOA(向量)+μOB(向量),则λ+μ的最大值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:13:13
已知椭圆x^2/9+y^2/4=1 A(3,0),B(0,2),动点P在椭圆上运动,OP(向量)=λOA(向量)+μOB(向量),则λ+μ的最大值为?

已知椭圆x^2/9+y^2/4=1 A(3,0),B(0,2),动点P在椭圆上运动,OP(向量)=λOA(向量)+μOB(向量),则λ+μ的最大值为?
已知椭圆x^2/9+y^2/4=1 A(3,0),B(0,2),动点P在椭圆上运动,OP(向量)=λOA(向量)+μOB(向量),则λ+μ的最大值为?

已知椭圆x^2/9+y^2/4=1 A(3,0),B(0,2),动点P在椭圆上运动,OP(向量)=λOA(向量)+μOB(向量),则λ+μ的最大值为?
设P(m,n) 则OP(向量)=(m,n)OA(向量)=(3,0) OB(向量)=(0,2) λOA(向量)=(3λ,0) μOB(向量)=(0,2μ)
则OP(向量)=λOA(向量)+μOB(向量)=(3λ,2μ)
m=3λ,n=2μ
将P坐标代入椭圆方程,得
λ^2+μ^2=1
利用均值不等式(λ^2+μ^2)/2大于等于(λ+μ)^2/4得
λ+μ小于等于根号2
最大值为根号2

已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 已知椭圆4x^2+y^2=1 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知椭圆x²/a+y²/4=1的离心率e=1/2,椭圆的长轴在y轴上,则a=? 椭圆B与椭圆A有相同焦点,已知一点,求椭圆B方程椭圆A:x^2/9+y^2/4=1(2,3)在椭圆B上 设x^2/9+y^2/4=λ.求具体解法.上课打盹,是否有“离心率相同”一说,忘了! 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点(3,-2),.求这个椭圆的方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过(3,-2),.求这个椭圆的方程 急求已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5(1)求椭圆方程(2)设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 已知椭圆C经过点A(-3,2),且和椭圆x^2/9+y^2/4=1有相同的焦点,求椭圆C的标准方程 已知椭圆x^2/9+y^2/5=1,F1,F2分别为椭圆的左右焦点点A(1,1)为椭圆内一点,点P为椭圆上一点,求|PA|+|PF1|的最大值 已知椭圆E:x^2/9+y^2/4=1,若椭圆E上存在两点A,B关于直线l:y=2x+m对称,求m的取值范围 已知斜率为2的直线经过椭圆X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1,交椭圆于A、B,求弦长AB 已知A(m,0),|m|≤2,椭圆x^2/4+y^2=1,P在椭圆上移动,求|PA|最小值(参数方程与坐标系) 已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长? 已知点A(0,1)是椭圆x^2+4y^2=4上的一点,P是椭圆上的动点则弦AP最大值 已知斜率为1的直线L经过椭圆X^2/4+Y^2=1的右焦点,交椭圆于A、B,求弦长AB 已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程