作业帮a,b为有理数,且|a|>0,方程||x-a|-b|=3有三个不相等的解,求b的值答案是3 但是-3为什么不可以?为什么说b+3=0时原方程只有一个解?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 14:55:08
a,b为有理数,且|a|>0,方程||x-a|-b|=3有三个不相等的解,求b的值答案是3 但是-3为什么不可以?为什么说b+3=0时原方程只有一个解?
a,b为有理数,且|a|>0,方程||x-a|-b|=3有三个不相等的解,求b的值
答案是3 但是-3为什么不可以?为什么说b+3=0时原方程只有一个解?
a,b为有理数,且|a|>0,方程||x-a|-b|=3有三个不相等的解,求b的值答案是3 但是-3为什么不可以?为什么说b+3=0时原方程只有一个解?
[|x-a|-b]²=9
(|x-a|-b+3)(|x-a|-b-3)=0
①|x-a|-b+3=0
(x-a)²=(b-3)²
(x-a+b-3)(x-a-b+3)=0
∴x=a-b+3
x=a+b-3
② |x-a|-b-3=0
(x-a)²=(b+3)²
(x-a+b+3)(x-a-b-3)=0
x=a-b-3
x=a+b+3
经排除,只有a-b+3=a+b-3符合,即b=3;
当b=-3；|x-a|-b+3=|x-a|+6=0或|x-a|-b-3=|x-a|+3-3=0
所以只有一个解；不符合
由题意易得x-a的绝对值等于b+3或者b-3.当b+3=0的时候，b=-3,此时x-a的绝对值等于b+3或者b-3即为0或者-6，因为x-a的绝对值一定大于或者等于0，所以此时b+3=0时原方程只有一个解x=a.希望对你有所帮助。
首先我觉得。那个什么x-a乃至绝对值a好像没什么用，即便a等于0好了，在b=3的情况下还是可以达到3个解，其次，如我上述，把他当成llxl-bl=3即可，那么lxl可以等于正负3+b，如果正负3+b出现2个不同且大于0的解，那么x会出现4个解，如果正负3+b出现2个不同且为一正一负的结果，那么将会出现2个解，与题目不符，如果出现一个为0且另外一个大于0，那么x会出现3个解，与题意相符，综上所述，只...
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首先我觉得。那个什么x-a乃至绝对值a好像没什么用，即便a等于0好了，在b=3的情况下还是可以达到3个解，其次，如我上述，把他当成llxl-bl=3即可，那么lxl可以等于正负3+b，如果正负3+b出现2个不同且大于0的解，那么x会出现4个解，如果正负3+b出现2个不同且为一正一负的结果，那么将会出现2个解，与题目不符，如果出现一个为0且另外一个大于0，那么x会出现3个解，与题意相符，综上所述，只有当较小的那个也就是b-3出现为0的情况，这才会出现3个不相等的解，而如果b=-3那么会出现一个为0，另一个为负数，这将导致x只有一个解，与题意不符。。。。。。。。希望可以帮助你。。。。。。谢谢
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