中心在原点,焦点在x轴上的一椭圆与圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0交于A,B两点,A,B恰是该圆直径,kAB=-1/2,求椭圆求椭圆方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:49:59
中心在原点,焦点在x轴上的一椭圆与圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0交于A,B两点,A,B恰是该圆直径,kAB=-1/2,求椭圆求椭圆方程

中心在原点,焦点在x轴上的一椭圆与圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0交于A,B两点,A,B恰是该圆直径,kAB=-1/2,求椭圆求椭圆方程
中心在原点,焦点在x轴上的一椭圆与圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0交于A,B两点,A,B恰是该圆直径,kAB=-1/2,求椭圆
求椭圆方程

中心在原点,焦点在x轴上的一椭圆与圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0交于A,B两点,A,B恰是该圆直径,kAB=-1/2,求椭圆求椭圆方程
中心在原点,焦点在x轴上的一椭圆与圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0交于A,B两点,A,B恰是该圆直径,kAB=-1/2,求椭圆
把圆方程化为:(x-2)²+(y-1)²=2.5
可知此圆的圆心在M(2,1)上,
因为椭圆与圆的交点A、B正好是圆的直径,A、B所成直线必过M点,
可设直线AB: y=kx+b
代入M点坐标,1=2k+b
又已知 KAB=-1/2,代入上式,得
1=-1+b, b=2
所以直线AB的方程是 x+2y-4=0
它与圆 (x-2)²+(y-1)²=2.5 联立求解,得
x²-4x+2=0
x1=2+√2, x2=2-√2
y1=1-(√2/2), y2=1+(√2/2)
设椭圆方程为 x²/a²+y²/b²=1
代入 交点坐标 [2+√2,1-(√2/2)]和[2-√2,1+(√2/2)]
求出 a²=12, b²=1/3
所以所求椭圆方程是 x²/12+3y²=1

椭圆焦点在x轴上,一直线过椭圆中心(原点)且与椭 圆有两个交点,那么交点到x轴的距离相等吗 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆的离心率为2分之根号2,F1F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A,B两已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆的离心率为2分之根号2,F1F2为其焦点,一直线过点 若椭圆的中心为原点,焦点在x轴上,点P是椭圆上的一点,P在x轴上的射影卡位椭圆的左焦点,P与中心O的连线 数学帝来呀…………已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为2倍根号2已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为2倍根号2 ,F1、F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A/B两点,且三角 已知中心在坐标原点 焦点在x轴上的一椭圆椭圆的中心在原点 焦点在x轴上,若椭圆的一个焦点将长轴分成两段的比例中项等于椭圆的焦距,又已知直线2X-Y-4=0被此椭圆所截得的弦长为4√5/3[]( 椭圆C 的中心在原点,焦点在x 轴上,已知斜率为1/2的直线l 与椭圆C 相交...椭圆C 的中心在原点,焦点在x 轴上,已知斜率为1/2的直线l 与椭圆C 相交于A B两点,A (2,3),椭圆C 的右焦点F2到直线AB的距离 椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距与短半轴相等,且经过点坐标0和2,则该椭圆的方程 椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距与短半轴相等,且经过点坐标0和2,则该椭圆 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率 e=2,它与直线x+y+1=0的交点为P、Q,且以PQ为直径的圆过原点,求椭圆方程. 若椭圆的中心为原点,焦点在x轴上,点P是椭圆上的一点,P在x轴上的射影恰为椭圆的一个椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,P是椭圆上的一点,P在x轴上的射影恰为椭圆的左焦点,P与中心O的连线平行 中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1.F2,且|F1F2|=2√13 .中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1.F2,且|F1F2|=2√13 ,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴 (1/2)中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且丨F1F2丨=2根号13,椭圆的长...(1/2)中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且丨F1F2丨=2根号13,椭 已知椭圆的中心在原点,它在X轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直,此焦点和X轴上的较近端点的距离...已知椭圆的中心在原点,它在X轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直,此焦点和 已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆与A,B两点,若FA=2FB,求椭圆的离心率. 已知椭圆的中心在原点,准线方程是X=正负4,如果直线:3X-2Y=0与椭圆的交点在X轴上的射影恰为椭圆的焦点求椭圆的方程 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别为3和1,则椭圆的标准方程为 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离最大3最小1,求椭 一个椭圆的中心在原点,焦点在x 轴上P是椭圆上的一点,P在X轴上的射影恰为椭圆的左焦点,P与中心O的连线平行于右顶点与上顶点的连线,且左焦点与左顶点的距离等于根号10-根号5,试求该椭圆的