梯形ABCD中,AD平行BC,E为AB中点,DE⊥EC,求1）AD+BC=DC 2）DE平分∠ADC,EC平分∠DCB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:57:09

梯形ABCD中,AD平行BC,E为AB中点,DE⊥EC,求1）AD+BC=DC 2）DE平分∠ADC,EC平分∠DCB
梯形ABCD中,AD平行BC,E为AB中点,DE⊥EC,求1）AD+BC=DC 2）DE平分∠ADC,EC平分∠DCB

梯形ABCD中,AD平行BC,E为AB中点,DE⊥EC,求1）AD+BC=DC 2）DE平分∠ADC,EC平分∠DCB
取CD中点F 连接EF为梯形中位线所以2EF=AD+BC
又因为直角三角形CDE中 EF为斜边上的中线,得2EF=CD
所以 AD+BC=CD
直角三角形CDE中 EF为斜边上的中线所以 EF=FD=FC
∠FED=∠EDF,∠FEC=∠FCE
AD平行EF平行BC
内错角∠ADE=∠FED ∠BCE=∠FEC
SO ∠EDF=∠ADE ∠FCE=∠BCE
SO DE平分∠ADC,EC平分∠DCB

设DC的中点为F，则EF为已知梯形的中位线，则2EF=（AD+BC）又因为△DEC是直角三角形，∴2EF=DC ∴1）AD+BC=DC
F点是Rt△DEC的中点，∴EF=FD ∴ ∠EDF=∠DEF. EF是已知梯形的中位线，∴EF‖AD ∴∠ADE=∠DEF. ∴∠ADE=∠EDF ∴DE平分∠ADC. 同理证得EC平分∠DCB

对了，我看了以下2种方法，其实都一样！有问题加我！路飞利欧！

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 梯形abcd中 ad平行bc,ab垂直bc,以ab为直径做圆o切cd于e 梯形abcd中ad平行BC e为BC中点em垂直ab于m en垂直cd于n em等于求证梯形abcd是等腰梯形梯形ABCD中,AB平行CD,E为AD的中点,EF平行AB交BC于点F,求证,EF为梯形中位线如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 第一题在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为对角线BD与AC的中点,证 FE平行BC EF等于二分之一（BC减AD)第二题已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD加BC等于10,DE垂直BC于E求DE第三题梯形ABCD,AB平行DC,点梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD等于DC,E为底边的中点,且D平行于AB.试判断三角形AcE的形状如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=BC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE的中点,求证四边形EFGH是菱形在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC本题图，如图所示,梯形ABCD中,AB平行CD,E为BC的中点,EF平行AD交AB于点F.求证：AF=1/2（AB+CD）在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 在梯形ABCD中,AD平行BC,角A=90度,E为CD的中点,BE等于13,梯形面积120,求AB+BC+DA= 在梯形ABCD中,AD平行BC,角A=90度,E为CD的中点,BE等于13,梯形面积120,求AB+BC+DA= 梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,DE垂直CE.求证AD+BC=DC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则角CED=[ ] 梯形ABCD中AD平行BC,M,N为两腰AB,CD的中点,ME平行AN交BC于E 证 AM等于EN 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证：(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE