如图,已知三角形abc的两个外角平行线相交于d,求证角bdc=90度-二分之一角a.(=^ ^=)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 12:47:49

如图,已知三角形abc的两个外角平行线相交于d,求证角bdc=90度-二分之一角a.(=^ ^=)
如图,已知三角形abc的两个外角平行线相交于d,求证角bdc=90度-二分之一角a.
(=^ ^=)

如图,已知三角形abc的两个外角平行线相交于d,求证角bdc=90度-二分之一角a.(=^ ^=)
因为∠DBC=1/2(180°-∠B)=90°-1/2∠B
∠DCB=1/2(180°-∠C)=90°-1/2∠C
∠DCB+∠DBC+∠BDC=180°
所以∠BDC=180°-（90°-1/2∠B）-（90°-1/2∠C）
=1/2∠B+1/2∠C
=1/2(∠B+∠C)
=1/2(180°-∠A)
=90°-1/2∠A

证明：如图∠DBC=1/2∠CBE

∠DCB=1/2∠BCF

∠CBE=∠A+∠ABC

∠BCF=∠A+∠ACB

∠DBC+∠DCB=1/2∠BCF+1/2∠CBE

=1/2(∠BCF+∠CBE)=1/2(∠A+∠ABC+∠A+∠ACB)=1/2(180°+∠A)

=90°+1/2∠A

∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-（90°+1/2∠A）=90°-1/2∠A

∠d+∠cbd+∠dcb=180
∠d=180-∠cbd-∠dcb=180-1/2(180-∠abc)-1/2(180-∠acb)=1/2(∠abc+∠acb)=1/2(180-∠a)=90-1/2∠a

如图,已知三角形abc的两个外角平行线相交于d,求证角bdc=90度-二分之一角a.(=^ ^=) 已知,如图CE是三角形ABC的外角如图,三角形ABC的外角 1.2平行线的判定 (5 11:52:29)如图,在△ABC中.若CE平分外角∠ACD,则CE‖AB.请说明理由.∵∠A=∠B（已知）∠ACD=∠A+∠( )三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）,∴∠ACD 已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上如图三角形abc两个外角的平分线bp.cp相交于p 已知：如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 已知:如图,BP,CP分别是三角形ABC的外角已知三角形ABC的三个外角平分线相交德三角形DEF,证明三角形DEF是锐角如图已知：如图,三角形ABC的两个外角：角EBC,角FCB的角平分线相交于P点,求证点P在角A的平分线上. 已知:如图p为三角形abc的两个外角EBC,FCB平分线的交点求证角P=90-1/2角A 已知,如图2,三角形ABC的两个外角平分线BP,CP交于点P,角A等于48度,求角P的度数如图,三角形abc的两个外角平分线交于点p.求证bp平分角abc. 如图,三角形ABC的两个外角平分线交于点P.求证BP平分角ABC. 已知如图三角形ABC中,∠A=64°若三角形ABC的两个外角平分线BP(1)若三角形ABC的两个外角平分线BP,CP交于点p,求∠P的度数.(2)如果BP,CP分别是∠B,∠C两内角平分线,求∠P(3)如果BP,CP中一个是内角平分已知:如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证,点e在外角bcf的平分线上. 已知,如图,在三角形ABC中,E是角BAC、外角CBD的平分线的交点.求证点E在外角BCF的平分线上已知,如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证:点e在外角bcf的平分线上