作业帮利用极限存在准则证明：limn趋向于无穷,n【1/（n^2+π）+1/（n^2+2π）+...+1/（n^2+nπ)】=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 20:01:34
利用极限存在准则证明：limn趋向于无穷,n【1/（n^2+π）+1/（n^2+2π）+...+1/（n^2+nπ)】=1
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证明：limn【1/（n^2+π）+1/（n^2+2π）+...+1/（n^2+nπ)】limn【(1/n^2+nπ)+(1/n^2+nπ)+.(1/n^2+nπ)】
=limn(n/(n^2+nπ)
=limn/n+π)
=1
所以limn【1/（n^2+π）+1/（n^2+2π）+...+1/（n^2+nπ)】=1 成立.
lim n【1/（n^2+π）+1/（n^2+2π）+...+1/（n^2+nπ)】
=lim 1/（n+π/n）+1/（n+2π/n）+...+1/（n+π)】
=lim n*1/n
=1
迫敛准则
设 u(n) =n【1/（n^2+π）+1/（n^2+2π）+ ... +1/（n^2+nπ)】
n * n /(n^2+nπ) < u(n) < n * n / (n^2+π)
lim n->∞ n^2 /(n^2+nπ) = lim n->∞ n^2 / (n^2+π) = 1
lim n->∞ u(n)=1
夹逼准则n^2/（n^2+nπ)>n【1/（n^2+π）+1/（n^2+2π）+...+1/（n^2+nπ)】>n^2/（n^2+π)
n^2/（n^2+nπ)=n^2/（n^2+π)=1（当n趋向∞）
利用极限存在准则证明limn/a^n在n趋向无穷时极限为0怎么证明
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利用极限存在准则证明!
利用夹逼准则计算limn趋向于无穷(a^n+b^n)^1/n(a>0,b>0)
利用极限存在准则证明下题,
利用 极限存在准则 证明这个题目.
利用极限存在准则证明第一题
利用极限存在的准则证明
利用极限存在准则证明.看不懂.
利用极限准则证明
limn趋向于无穷根号n3+3^n的极限怎么求
极限存在准则证明题设y1＝sinx(0＜x＜二分之∏),y2＝ siny1,yn＝sinYn－1(n＝3,4,),求n 趋向于无穷时Yn的极限用极限存在准则证明.x=sinx为什么这样做，又如何得到的0
利用极限存在的夹逼准则证明~
利用数学极限存在准则证明的题目
利用极限存在准则证明请详细说明一下
利用极限存在准则证明 第【2】题
利用极限存在准则证明,第4题
求n次根号下【n^5 +4^n】的极限（n趋向于无穷） 请用极限存在准则说明