已知f(x)=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-∞,-1/2)上是增函数,求a的取值范围底数为3分之1，打错了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 22:55:59

已知f(x)=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-∞,-1/2)上是增函数,求a的取值范围底数为3分之1，打错了
已知f(x)=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-∞,-1/2)上是增函数,求a的取值范围
底数为3分之1，打错了

已知f(x)=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-∞,-1/2)上是增函数,求a的取值范围底数为3分之1，打错了
设 x^2-ax-a=t
因为f(x)=log（1/3）t是减函数,因此t= x^2-ax-a在区间(-∞,-1/2)是减函数即可满足要求
由t= x^2-ax-a得
t= （x-a/2）^2-a-a^2/4
所以a/2≥-1/2 即a≥-1
且-a-a^2/4≥0 即a^2+4a

解
依题意，
a必须使得 g(x)=x^2-ax-a在区间（负无穷，-1/2）上单调递减。
因为二次函数对称轴是x=a/2,
且x<=a/2时，函数单调递减，
x>a/2时，函数单调递增。
所以，a/2>=-1/2
解得 a>=-1

已知函数f(x)=log1/2(2-ax/x-1)(a是常数且a 已知函数f(x)=根号log1/2(x 已知函数f(x)=log1/2((ax-2)/(x-1))(a是常数)已知函数f(x)=log1/2(ax-2/x-1)(a是常数且a 已知f(x)=log1/4x+log1/4x+5,A={x|2^(x^2-6x+8) 已知f(x)=log1/2(x)+3已知f(x)=log1/2(x)+3的反函数为f^(-1)x,则使f^(-1)x 已知函数f(x)=log1/2 (x^2-2ax+3) 若f(-1)=-3 求f(x)的单调区间已知函数f(x)=(ax^2+2x-1)/x的定义域恰为不等式log2为底(x+3)+log1/2为底x 救救我已知函数f(x)=(ax^2+2x-1)/x的定义域恰为不等式：log2(x+3)+log1/2(x) 已知函数f(x)= {log2^x,x>0 ,log1/2^(-x),x 已知函数f(x)=log1/2(-ax²+2x+3) 若f(x)在[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围设f(x)=log1/2( 1-ax/x-1)是奇函数,a为常数已知函数f(x)=log1/2 [(1/2)^x-1] 求f(x)增减性已知函数y=(log1/4)^2-log1/4x+5,x属于[2,4].那么f(x的最大值已知函数f(x)=log1/2 (x+1) (x>=1) 1(xf(2x) 已知f(x)=(log1/2x)^2-3log1/2x ,x属于[2,4]试求f(x)的最大值和最小值已知f(x)=(log1/2x)^2-3log1/2x x属于[2,4]试求f(x)的最大值和最小值已知函数f(x)=log1/4为底2x-log1/4为底x+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值. 已知f(x)=(log1/2x)²-3log1/2x,x∈[2.4]试求f(x)的最大值与最小值