如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,AD=2,BC=4,∠B=60°,如果P是BC上一点,Q是AP上一点,且∠AQD=60°补充条件：AB⊥AC,AB/DQ=AP/AD=BP/AQ当点P在BC上移动时,线段DQ的长度也随之变化,设PA=x,DQ=y,求y与x之间的函数关

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:26:17

如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,AD=2,BC=4,∠B=60°,如果P是BC上一点,Q是AP上一点,且∠AQD=60°补充条件：AB⊥AC,AB/DQ=AP/AD=BP/AQ当点P在BC上移动时,线段DQ的长度也随之变化,设PA=x,DQ=y,求y与x之间的函数关
如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,AD=2,BC=4,∠B=60°,如果P是BC上一点,Q是AP上一点,且∠AQD=60°
补充条件：AB⊥AC,AB/DQ=AP/AD=BP/AQ
当点P在BC上移动时,线段DQ的长度也随之变化,设PA=x,DQ=y,求y与x之间的函数关系式,并指出x的取值范围（函数关系式可以忽略,主要指出x取值!）

如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,AD=2,BC=4,∠B=60°,如果P是BC上一点,Q是AP上一点,且∠AQD=60°补充条件：AB⊥AC,AB/DQ=AP/AD=BP/AQ当点P在BC上移动时,线段DQ的长度也随之变化,设PA=x,DQ=y,求y与x之间的函数关
设AB/DQ=AP/AD=BP/AQ=k
AP/AD=x/2=k k=x/2
AB/DQ=2/DQ=k DQ=2/k=4/x
所以：y=4/x
作AE⊥BC于E
易证：AE≤AP≤AC
∴√3≤x≤2√3
现在需要证明的是,当P点在EC上移动时,是否存在满足题意的Q点
tan∠AED=AD/AE=2/√3

函数关系：x平方+y平方-xy-4=0
x的取值范围：2≤ x ≤2√3