已知x2＝x＋1,求x2＋x2分之一的值.

已知x2＝x＋1,求x2＋x2分之一的值.
已知x2＝x＋1,求x2＋x2分之一的值.

已知x2＝x＋1,求x2＋x2分之一的值.
因为x^2＝x＋1,所以x^2-1=x
两边平方有：(x^2-1)^2=x^4-2x^2+1=x^2
则：x^4+1=3x^2
所以x^2＋1/x^2=(1+x^4)/x^2=3x^2/x^2=3

x²=x+1
除以x，得：
x=1+1/x
x-1/x=1
平方，得：
x²-2+1/x²=1
x²+1/x²=3

0=X-2X+1 X=1 带入2X+2X得2+2=4

(3±√5)/2