三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AB的中垂线交AB于D,交CA延长线于E,求证:DE=2分之1 BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:33:19

三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AB的中垂线交AB于D,交CA延长线于E,求证:DE=2分之1 BC
三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AB的中垂线交AB于D,交CA延长线于E,求证:DE=2分之1 BC

三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AB的中垂线交AB于D,交CA延长线于E,求证:DE=2分之1 BC
证明：连结BE
因为　DE是AB的中垂线
　　　所以　EA=EB,角ADE＝90度
　　　因为　角BAC＝120度
　　　所以　角EAD＝60度,三角形ABE是等边三角形,AE=AB
作BC边上的高AH,则　角AHB＝90度
　　　因为 AB=AC
　　　所以　BH=BC/2,角BAH=角BAC/2=60度
　　　在三角形AED和三角形ABH中　因为　角ADE＝角AHB=90度,EA=EB,角EAD=角BAH＝60度　　　　　　　　　　　　　　　所以　三角形AED全等于三角形ABH
所以　DE=BH
因为　BH=BC/2
所以　DE=BC/2.

在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径在三角形ABC中,角A=120°,AB=3,AC=2求三角形ABC面积在三角形abc中ab=ac=10,角a=120度,求周长在三角形ABC中角 A=120度 AB=AC=a 则这个三角形的面积是多少三角形ABC中,AB=AC,角A=150度,AB=4,三角形ABC的面积为多少? Rt三角形abc中ab=ac 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 三角形ABC中AB=AC=3CM,角A=120度求三角形外接圆的直径在三角形ABC中,AB=AC=3cm,角A=120度,求三角形的外接圆直径三角形ABC中,角A为120度,AB=AC,BC=4根3,求三角形面积在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积三角形ABC中,AB=AC=8,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少? 在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少