一个自由下的物体在最后一秒内落下的位移跟全程位移之比为5:9,就算它降落的时间和高度?要有过程和公式.

一个自由下的物体在最后一秒内落下的位移跟全程位移之比为5:9,就算它降落的时间和高度?要有过程和公式.
一个自由下的物体在最后一秒内落下的位移跟全程位移之比为5:9,就算它降落的时间和高度?要有过程和公式.

一个自由下的物体在最后一秒内落下的位移跟全程位移之比为5:9,就算它降落的时间和高度?要有过程和公式.
自由落体运动 总位移为 S1=1/2at*t 最后一秒位移为S2=[at+a（t-1）]/2*1
由题得 S1：S2=9：5 由此的t=3秒 高度 H=S1=1/2at*t=1/2*9.8*3*3=44.1米

我设落地速度为V2落地前一秒速度为V1，有因为最后一秒内位移于总位移之比为5:9，所以有V2²/（V2²-V1²）＝9：5所以得到V2＝1.5V1有因为后面一秒内时间为1s，所以（V2-V1）/g＝0.5V1/9.8＝1所以V1＝19.6m/s从而可知V2＝29.4m/s从而可知落地时间为3s总高度为44.1m...

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我设落地速度为V2落地前一秒速度为V1，有因为最后一秒内位移于总位移之比为5:9，所以有V2²/（V2²-V1²）＝9：5所以得到V2＝1.5V1有因为后面一秒内时间为1s，所以（V2-V1）/g＝0.5V1/9.8＝1所以V1＝19.6m/s从而可知V2＝29.4m/s从而可知落地时间为3s总高度为44.1m

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设落下用时t秒
s全=1/2gt的平方 s最后一秒=1/2gt的平方-1/2g(t=i)的平方
s最后一秒/s全=5/9 算出 5t的平方-18t+9=0
t=3或3/5（舍）
高度h=1/2gt的平方=45m