在平行四边形ABCD中,E为BC的一点,AE⊥BC,连接DE,F为DE一点,∠AFE=∠B.1)求证△ADF相似△DEC2)若AB=4,AD=3倍根号3,AE=3.求AF的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:06:44
在平行四边形ABCD中,E为BC的一点,AE⊥BC,连接DE,F为DE一点,∠AFE=∠B.1)求证△ADF相似△DEC2)若AB=4,AD=3倍根号3,AE=3.求AF的长

在平行四边形ABCD中,E为BC的一点,AE⊥BC,连接DE,F为DE一点,∠AFE=∠B.1)求证△ADF相似△DEC2)若AB=4,AD=3倍根号3,AE=3.求AF的长
在平行四边形ABCD中,E为BC的一点,AE⊥BC,连接DE,F为DE一点,∠AFE=∠B.1)求证△ADF相似△DEC
2)若AB=4,AD=3倍根号3,AE=3.求AF的长

在平行四边形ABCD中,E为BC的一点,AE⊥BC,连接DE,F为DE一点,∠AFE=∠B.1)求证△ADF相似△DEC2)若AB=4,AD=3倍根号3,AE=3.求AF的长
（1）证明：因为ABCD是平行四边形
所以AB=DC
AB平行DC
所以角B+角C=180度
AD平行BC
角ADF=角DEC
因为角B=角AFE
角AFE+角AFD=180度
所以角AFD=角DEC
所以三角形AFD和三角形DEC相似（AA)
(2)因为AE垂直BC
AD平行BC（已证）
所以AE垂直AD于A
所以角DAE=90度
所以由勾股定理得：
DE^2=AD^2+AE^2
因为AD=3根号3 AE=3
所以DE=6
因为AB=DC（已证）
AB=4
所以DC=4
因为三角形AFD和三角形DEC相似（已证）
所以AD/DE=AF/DC
所以AF=2根号3
所以

在平行四边形ABCD中,E为BC上任意一点,DM//AE,AM//EF,平行四边形AMFE的面积与平行四边形ABCD相等吗? 如图在四边形ABCD中,E为BC边上的一点,试在AD边上找一点F,使四边形AECF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,(见问题补充）在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点,且CE=1/2BC,过点E作EF//CA,交CD于F,OF在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E 如图,在平行四边形ABCD中,E位内部一点,已知平行四边形ABCD的面积为6,求图中阴影部 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB 在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE,求证△ABC≌△EAD 在平行四边形ABCD中,E 为BC上一点,且AB=AE,求证:三角形ABC全等于三角形EAD 在平行四边形ABCD中,点E为AB,BC的垂直平分线的交点,若 平行四边形中ABCD中,E为BC边上的一点,且AB=AE求证△ABC≌△EAD 在平行四边形ABCD中,点E为边BC上的一点,AF⊥DE于点F,＜DAF＝62°,求＜BED的度数. 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点且AB=AE,若AE平分∠DAB,EAC=25度,求∠AED的度数 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分角DAB,角EAC=25度,求角AED的度数? 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点且AB=AE,若AE平分∠DAB,EAC=25度,求∠AED的度数 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数 如图 ,在平行四边形ABCD中,E为AB延长线上的一点,DE交BC于F,那么DC/AE=CF/AD吗?为什么? 在平行四边形ABCD中,E为BC上的一点,且AB=AE,求证三角形ABC全等于三角形EAD? 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AB=AE.求证：△ABC≌△EAD 在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,AF⊥DF于F,∠DAF=62°,求∠BED的度数?并说明理由