已知f(x)=x²-2x-3试讨论函数f(5-x²)的单调性

已知f(x)=x²-2x-3试讨论函数f(5-x²)的单调性
已知f(x)=x²-2x-3试讨论函数f(5-x²)的单调性

已知f(x)=x²-2x-3试讨论函数f(5-x²)的单调性
f(5-x²)= x^4 - 8x² + 12 = (x² - 4) ^2- 4
当x²-4 = 0 即 x = 2或-2时,函数有极小值为-4,
当x从负无穷到-2,单调递减,x从-2到0,单调递增,x从0到2,单调递减,从2到正无穷,单调递增

原函数减区间为x属于 负无穷，1；增区间，1 正无穷。
内函数减区间 负无穷 零， 增区间 零 正无穷。
根据减减增，减增减，增减减法则，
可得F(5-X*X)增区间（0 ，1）减区间（负无穷，0）及（1，正无穷）