已知:如图,等腰梯形ABCD中M、N分别是两底AD、BC的中点E、F分别是BM、CM的中点求证:四边形MENF是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:06:58
已知:如图,等腰梯形ABCD中M、N分别是两底AD、BC的中点E、F分别是BM、CM的中点求证:四边形MENF是菱形

已知:如图,等腰梯形ABCD中M、N分别是两底AD、BC的中点E、F分别是BM、CM的中点求证:四边形MENF是菱形
已知:如图,等腰梯形ABCD中M、N分别是两底AD、BC的中点E、F分别是BM、CM的中点
求证:四边形MENF是菱形

已知:如图,等腰梯形ABCD中M、N分别是两底AD、BC的中点E、F分别是BM、CM的中点求证:四边形MENF是菱形
连接MN
∵等腰梯形ABCD
∴AB=CD ∠A=∠D∠∠∠
∵M为AD的中点
∴AM=DM
∴△ABM≌△DCM
∴BM=CM
∵N是BC的中点
∴MN⊥BC
∵E、F分别是BM、CM的中点
∴BE=ME=MF=CF=½BM=½CM NE=½BM NF=½CM
∴NE=NF=ME=MF
∴四边形MENF是菱形

证明:
∵ E是BM 的中点 ,N是BC的中点 ∴EN∥1/2 MC (三角形中位线定理)
同理 , FN∥1/2 BM
∴ 四边形EMFN是平行四边形
∵ 等腰梯形ADBC ∴ ∠A=∠D AB=DC
∵ M是AD的中点 , ∴AM=AD ...

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证明:
∵ E是BM 的中点 ,N是BC的中点 ∴EN∥1/2 MC (三角形中位线定理)
同理 , FN∥1/2 BM
∴ 四边形EMFN是平行四边形
∵ 等腰梯形ADBC ∴ ∠A=∠D AB=DC
∵ M是AD的中点 , ∴AM=AD
∴ △ABM≌△DCM ∴MC = BM ∵ EN= 1/2MC EN=/12BM
∴ EN = NF ∵平行四边形EMNF ∴ EMFN是菱形 (一组临边相等的平行四边形是菱形)

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已知如图等腰梯形abcd中 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,M,N分别为AD,BC的中点,E,F分别为BM,CM的中点 如图,在梯形ABCD中,AB//CD且AB>CD,M.N分别为CD.的中点,且MN⊥AB,试说明梯形ABCD为等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,点M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB,试问:梯形ABCD是等腰梯形吗?两种方式 都要写 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,M、N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB.梯形ABCD是等腰梯形吗?请说明理由. 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,M、N分别为CD、AB中点,且MN⊥AB,梯形ABCD一定为等腰梯形,请你用两种不同方法说明理由. 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,点M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB,试问:梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,M是AB的中点,且CM等于DM.求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,M、N分别为CD和AB的中点,且MN⊥AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,点M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB,试问:梯形BCD是等腰梯形吗?为什么? 如图在等腰梯形ABCD中, 如图,等腰梯形abcd中,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AC,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点等腰梯形ABCD中,M、N分别是上、下两底AD、BC的中点,E、F分别为,MB、CM的中点.(1)求证△MAB≌△MDC; (2)求证:四边形M 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形,梯形的高与底边有何关系? 如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC.M.N分别为AD.BC的中点.E.F分别是BM.CM的中点 (1)证明;四边形MENF是棱形如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC.M.N分别为AD.BC的中点.E.F分别是BM.CM的中点(1)证明;四边形MENF是棱形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,BC于点P,Q(2)求证:当AB,BC时,四边形AMNC是等腰梯形(3)若AB=BC,AC,当梯形AMNC的面积恰好等于四边形ABCD面积的一半