解方程(2x^2+x+2)/(x^2+x+1)+(x^2+x+1)/(x^2+1)=19/6

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:40:14
解方程(2x^2+x+2)/(x^2+x+1)+(x^2+x+1)/(x^2+1)=19/6

解方程(2x^2+x+2)/(x^2+x+1)+(x^2+x+1)/(x^2+1)=19/6
解方程(2x^2+x+2)/(x^2+x+1)+(x^2+x+1)/(x^2+1)=19/6

解方程(2x^2+x+2)/(x^2+x+1)+(x^2+x+1)/(x^2+1)=19/6
记a=x^2+1
b=x^2+x+1
并令t=a/b
原方程化为：(a+b)/b+b/a=19/6
即a/b+1+b/a=19/6
a/b+b/a=13/6
即t+1/t=13/6
t^2-13/6*t+1=0
(t-3/2)(t-2/3)=0
t=3/2或2/3
t=3/2时,2a=3b,即2x^2+2=3x^2+3x+3,得：x^2+3x+1=0,得：x=(-3+ √5)/2,(-3- √5)/2
t=2/3时,2b=3a,即2x^2+2x+2=3x^2+3,得：x^2-2x+1=0,得:x=1
所以原方程共有以上3个解.

x=1

http://www.wolframalpha.com/input/?t=crmtb01&f=ob&i=(x%5E2%2Bx%2B1)%2F(x%5E2%2B1)%2B(2x%5E2%2Bx%2B2)%2F(x%5E2%2Bx%2B1)%3D19%2F6

解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 解方程：（x+2)(x+2)-x*x=36 2X(x+1.5x)=5x 解方程 解方程2x-(x-8)X(x-5) 解方程；x/x-4=5x/x-2 解方程(63-x)-x/2=x-(63-x) 解方程 0.8X*(X+2)=X*X 解方程 0.8X*(X+2)=X*X 解方程：x(x-4)=(x-2)(x-6) 解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1 (x^2+x)(x^2+x-3)-3(x^2+x)+8=0解方程 解方程：x（x-1）+x（2+x）=2x（x-2） 解方程2x/x+2-x/x-2-x+11/4-x方=1 解方程:2(X-3)(X+5)=X平方+(X+2)(X-2)+(X+7) 2*(27+x+x)+2*(27+x+x)-38+27+x+x=147解方程 解方程：(x-2)(x^2-6x-9)=x(x-5)(x-3) 解方程:(x-1)/(x²-2x)+x(2-x)=1/x 解方程{3X+X+2X=12}3X+X+2X=12