设集合A={x|x^2+3k^2≥2k(2x-1)},B={x|x^2-(2x-1)k+k^2≥0},且A包含于B,试求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:31:10
设集合A={x|x^2+3k^2≥2k(2x-1)},B={x|x^2-(2x-1)k+k^2≥0},且A包含于B,试求k的取值范围

设集合A={x|x^2+3k^2≥2k(2x-1)},B={x|x^2-(2x-1)k+k^2≥0},且A包含于B,试求k的取值范围
设集合A={x|x^2+3k^2≥2k(2x-1)},B={x|x^2-(2x-1)k+k^2≥0},且A包含于B,试求k的取值范围

设集合A={x|x^2+3k^2≥2k(2x-1)},B={x|x^2-(2x-1)k+k^2≥0},且A包含于B,试求k的取值范围
变换后A={x|(x-2k)^2>=k^2-2k}
B={x|(x-k)^2>=-k}
如果k>=0,B={x|x属于R}
必有A包含于B
如果k=k+根式(-k)或x

x^2+3k^2>=4kx-2k
x^2-4kx+3k^2+2k>=0
即最低点要大于等于0
所以当x=2k时x^2-4kx+3k^2+2k>=0
4k^2-8k^2+3k^2+2k>=0
-k^2+2k>=0
0<=k<=2
x^2-(2x-1)k+k^2≥0
x^2-2kx+k^2+k≥0
即最低点要大于等于0
所...

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x^2+3k^2>=4kx-2k
x^2-4kx+3k^2+2k>=0
即最低点要大于等于0
所以当x=2k时x^2-4kx+3k^2+2k>=0
4k^2-8k^2+3k^2+2k>=0
-k^2+2k>=0
0<=k<=2
x^2-(2x-1)k+k^2≥0
x^2-2kx+k^2+k≥0
即最低点要大于等于0
所以当x=k时k^2-2k^2+k^2+k≥0
k≥0
A包含于B
所以k的取值范围为[0,2]
是否可以解决您的问题?

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