作业帮已知函数f(x)=sin2x+根号3cos2x,(1)将y=f(x)化成y=Asin(wx+t)的形式,(其中A>0,w>0);(2)求函数f(x)的最小正周期,最大值和最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 02:21:32
已知函数f(x)=sin2x+根号3cos2x,(1)将y=f(x)化成y=Asin(wx+t)的形式,(其中A>0,w>0);(2)求函数f(x)的最小正周期,最大值和最小值
已知函数f(x)=sin2x+根号3cos2x,(1)将y=f(x)化成y=Asin(wx+t)的形式,(其中A>0,w>0);(2)求函数f(x)的最小正周期,最大值和最小值
已知函数f(x)=sin2x+根号3cos2x,(1)将y=f(x)化成y=Asin(wx+t)的形式,(其中A>0,w>0);(2)求函数f(x)的最小正周期,最大值和最小值
（1）f(X)=sin2X+√3cos2X＝2（1/2sin2X+√3/2cos2X）=2(cosπ/3sin2x+sinπ/3cos2x)
=2sin(2x+π/3)
即f(x)=2sin(2x+π/3)
(2)∵－1≤sin(2x+π/3)≤1 ∴－2≤2sin(2x+π/3)≤2
∴函数的最大值为2,最小值为－2
（3）最小正周期为T＝2π/2=π
F(x)=2sin(2x+π/3)
最小正周期为T=π，最大值为2，最小值为-2.
f(x)=2sin(2x+π/3)
最小正周期T=2π/2=π
最大值是：2
最小值是：-2
f（x）=2sin（2x+π/3）
最小正周期：π
最大值：2
最小值：-2
（1）y=2sin(2x+π|3)
（2）T=π，y最大值为2，最小值为-2
(1) y=f(x)=2(1/2sin2x+根号3/2cos2x)
=2(sin2x*cosπ/3+cos2x*sinπ/3)
=2sin(2x+π/3)
第二题简单了，自己算下吧
解: f(x)=2*(1/2sin2x+(根号3)/2cos2x)
f(x)=2*(sin(1/6pi+2x))
f(x)的最小正周期是pi,。最大值是A=2，最小值是-A=-2