作业帮已知平行四边形ABCD中,点EF分别在边ABBC上连结EF DE DF 1.若三角形ADE BEF CDF 面积分别为5.3.41.若三角形ADE BEF CDF 面积分别为5.3.4求S三角形DEF2.若AB=10 AB与CD距离为8 AE=EB BF=FC 求S三角形DEF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:18:50
已知平行四边形ABCD中,点EF分别在边ABBC上连结EF DE DF 1.若三角形ADE BEF CDF 面积分别为5.3.41.若三角形ADE BEF CDF 面积分别为5.3.4求S三角形DEF2.若AB=10 AB与CD距离为8 AE=EB BF=FC 求S三角形DEF
已知平行四边形ABCD中,点EF分别在边ABBC上连结EF DE DF 1.若三角形ADE BEF CDF 面积分别为5.3.4
1.若三角形ADE BEF CDF 面积分别为5.3.4求S三角形DEF
2.若AB=10 AB与CD距离为8 AE=EB BF=FC 求S三角形DEF
已知平行四边形ABCD中,点EF分别在边ABBC上连结EF DE DF 1.若三角形ADE BEF CDF 面积分别为5.3.41.若三角形ADE BEF CDF 面积分别为5.3.4求S三角形DEF2.若AB=10 AB与CD距离为8 AE=EB BF=FC 求S三角形DEF
1.8
2.30
第二问可以帮助你解答第一问的,反正两题是独立的,如果有不明白再找我吧
过A作AH⊥CD，垂足为H，设AH=x，过F作FM⊥CD，垂足为M，MF的延长线交AB于N，设FM=h，（x＞h），
依题意应有：S△DAE=AE×x2=5，
解得AE=10x，
S△EBF=EB×x-h2=3，
解得BE=6x-h，
∵S△CFD=CD×h2=4，CD=AB=AE+BE=10x+6x-h，
∴（10x+6x-h）×h2=4，
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过A作AH⊥CD，垂足为H，设AH=x，过F作FM⊥CD，垂足为M，MF的延长线交AB于N，设FM=h，（x＞h），
依题意应有：S△DAE=AE×x2=5，
解得AE=10x，
S△EBF=EB×x-h2=3，
解得BE=6x-h，
∵S△CFD=CD×h2=4，CD=AB=AE+BE=10x+6x-h，
∴（10x+6x-h）×h2=4，
整理，得4x2-12xh+5h2=0，
即（2x-h）（2x-5h）=0，
∵x＞h，
∴2x=h（舍去），2x=5h，
∴CD=10x+6x-h=8h，
∴S平行四边形ABCD=x•CD=x×8h，
=5h2×8h，
=20，
∴S△DEF=S平行四边形ABCD-S△DAE-S△EBF-S△DCF，
=20-5-3-4，
=8．
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