在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,c=根号2,cosA=-根号2/4求sinC和b的值,求cos(2A+派/3)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:59:11
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,c=根号2,cosA=-根号2/4求sinC和b的值,求cos(2A+派/3)的值

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,c=根号2,cosA=-根号2/4求sinC和b的值,求cos(2A+派/3)的值
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,c=根号2,cosA=-根号2/4
求sinC和b的值,求cos(2A+派/3)的值

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,c=根号2,cosA=-根号2/4求sinC和b的值,求cos(2A+派/3)的值
∵cosA=-√2/4
∴sinA=√14/4
由正弦定理,有
a/sinA=c/sinC
则 sinC=c*sinA/a
=√2×(√14/4)÷2
=√7/4
cosC=3/4
∵sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)
∴sinB=sinA*cosC+cosA*sinC
=(√14/4)×(3/4)+(-√2/4)×(√7/4)
=√14/8
故 b=a*sinB/sinA
=2×(√14/8)÷(√14/4)
=1
∵cos(A+π/6)=cosA*cos(π/6)-sinA*sin(π/6)
=(-√2/4)×(√3/2)-(√14/4)×(1/2)
=-(√6+√14)/8
∴cos(2A+π/3)=2cos²(A+π/6)-1
=2×[-(√6+√14)/8]²-1
=(√21-3)/8

在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B ,求证:c^2-a^2=ab 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别是abc,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sinc=? 在三角形ABC中,内角A,B,C,的对边分别是a,b,c,且a²+b²+√2ab=c² 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,求证1/2(1/a+1/b+1/c) 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足asinA=bsinB则三角形是什么三角形 在三角形abc中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度 在三角形abc中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,a=2,B=45度,面积S三角形abc=4 在三角形ABC中,内角在三角形ABC中,内角A.B.C对的边分别是a.b.c已知c=2,C=派/3,在三角形ABC中,内角A.B.C对的边分别是a.b.c已知c=2,C=派/3,若三角形的面积等于根号3,求a,b的长,(2)若sinB=2sinA,求三角形AB 在三角形ABC中,内角的对边分别是a b c.   b的平方-a的平方=ac.  求证B=2A 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+b2+根号2ab=c2. 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知c=2,角A.B.C成等差数列.若三角形ABC面积等于根号3,求a.b 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度.若三角形ABC的面积=根号3,求a,b 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3(1)若三角形ABC的面积为根号3求a,b 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度.若三角形ABC面积等于根号3,求a,b 数学题目在三角形ABC中内角A,B,C对边的长分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3若sinC+sin(B-A)=2sin2A证明三角形ABC是直角三角形