如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,试说明：四边形ABCD有外接圆

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 15:12:15

如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,试说明：四边形ABCD有外接圆
如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,试说明：四边形ABCD有外接圆

如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,试说明：四边形ABCD有外接圆
在四边形ABCD中,由∠B=∠D,
连AC,取AC中点O,连BO,DO,
∵三角形ABC中,∵∠B=90°,∴三角形是直角三角形,
BO是斜边的中线,∴OA=OB=OC.
同理：OA=OC=OD,
∴A,B,C,D四点共圆,即四边形ABCD有外接圆.
证毕.

连接ac
因为角b等于角d等于90度
所以三角形abc和三角形adc分别都有外接圆
且外接圆的直径等于ac
所以四边形abcd有外接圆

取AC中点E。
直角三角形ABC中，E为斜边中点，所以EA=EB=EC
直角三角形 ACD中, E为斜边中点，所以EC=EA=ED，于是 EA=EB=ED=EC，则A,B,C,D四点在以E为心，EA为半径的圆上。
注意，这个证明用到一个事情，就是直角三角形斜边中线等于斜边一半(倍长中线，证明全等）。
初三学习圆以后，会学到这样一个定理：∠B+∠D = 180，那么四...

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连接ac
abc adc 的外接圆为同心圆半径都为ac/2
四边形ABCD有外接圆

如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,试说明：四边形ABCD有外接圆如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 已知,如图,在四边形ABCD中, 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形ABCD中,已知AB‖CD,∠B=60,能否求出∠A度数在四边形ABCD中,∠A等于∠BCD=90度,已知∠B等于45度,AB=2根号6,CD=根号3求四边形ABCD的周长,四边形ABCD的面积已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,EF⊥AD于E,则∠A的度数等于∠EFC,请你说出理由. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB 如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证；四边形ABCD是菱形.图形有误、急如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形如图已知在四边形abcd中ab平行dc角dab等于90度ad等于dc等于1/2abe是ab的中点（1）求证四边形aecf是正方形（2）求角b的度数如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证：四边形ABCD是柜型如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 已知,如图,在四边形ABCD中,DC⊥AD,△DBC是等边三角形,∠ABD=45°,AD=2,求四边形ABCD的周长