已知x²+xy²-2y²=7,求整数x、y的值如题,我要整个过程

已知x²+xy²-2y²=7,求整数x、y的值如题,我要整个过程
已知x²+xy²-2y²=7,求整数x、y的值
如题,我要整个过程

已知x²+xy²-2y²=7,求整数x、y的值如题,我要整个过程
分解因式 (x-y)(x+2y)=7 因为7是质数,因此只有两种情况：x-y=1;x+2y=7 以及 x-y=7;x+2y=1 解此方程组得 x=3 y=2 或x=5 y=-2