已知函数y=ax的三次+3x²-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围

已知函数y=ax的三次+3x²-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数y=ax的三次+3x²-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围

已知函数y=ax的三次+3x²-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围
若a=0.则f(x)=3x²-x+1在R上先递减再递增,不合题意
所以a≠0.f'(x)=3ax²+6x-1
要使f(x)在R上是减函数.则f'(x)<0恒成立
所以a<0,且Δ=36+12a<0.解得:a<-3