（1+2)(1+2²)(1+2³)…(1+2³²)=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:47:04

（1+2)(1+2²)(1+2³)…(1+2³²)=?
（1+2)(1+2²)(1+2³)…(1+2³²)=?

（1+2)(1+2²)(1+2³)…(1+2³²)=?
首先：
(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)(1+2^16)(1+2^32)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)((2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
····
=(2^64-1)