在平行四边形ABCD中,BE平分角ABC交AD于E,EF平行CD交BC于点F求证四边形ABEF是菱形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:01:32
在平行四边形ABCD中,BE平分角ABC交AD于E,EF平行CD交BC于点F求证四边形ABEF是菱形

在平行四边形ABCD中,BE平分角ABC交AD于E,EF平行CD交BC于点F求证四边形ABEF是菱形
在平行四边形ABCD中,BE平分角ABC交AD于E,EF平行CD交BC于点F求证四边形ABEF是菱形

在平行四边形ABCD中,BE平分角ABC交AD于E,EF平行CD交BC于点F求证四边形ABEF是菱形
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD,AD//BC
∵EF//CD
∴EF//AB
∴四边形ABFE是平行四边形
∵∠ABE=∠CBE【BE平分∠ABC】
∠AEB=∠CBE【AD//BC,内错角相等】
∴∠ABE=∠AEB
∴AB=AE
∴四边形ABFE是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】

）以前

的本意

角AEB=角FBE(AE//BF)，BE平分角ABC,所以角ABE=角AEB，所以角AEB=角ABE，所以AE=AB，又已知ABFE是平行四边形（EF//AB,AE//BF），所以也是菱形。

ED平行FC

平行四边形abcd中be,ce分别平分∠abc,角bcd,e在ad上be=12ce=5平行四边形abcd的周长和面积 如图 在平行四边形abcd be平分角abc cf平分角bcd 是说明cf垂直平分be 在平行四边形ABCD中，角D=72度，BE平分角ABC,求角BED的大小。 在平行四边形abcd中,be平分角abc 交ad于e,df平分角adc,交bc于点f,求证be=df 在平行四边形abcd中,be平分角abc 交ad于e,df平分角adc,交bc于点f,求证be平行df 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE相交于CD上一点,AB=2AD,为什么 已知,如图在平行四边形ABCD中,BE平分角ABC,CF平分角BCD,BE,CF交于点G,求证AF=DE 在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,BE平分角ABC,AE,BE相交于CD上点E,那AB等于2AD,为什么 在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,若CE平分∠DCB,且AB=2,求平行四边形ABCD的其余边长. 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD与点E,连接CE,且CE平分角DCB.试说明AB=0.5BC 已知：在平行四边形ABCD中,对角线BD平分角ABC,求证四边形ABCD是菱形 在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,BE交AD于E点,试说明△ABE为等腰三角形. 19．在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.四边形ABCD不是平行四边形。 已知平行四边形ABCD中,BE平分角ABC,CE平分角DCB,且AB=2,求：平行四边形ABCD的其余边长. 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,且CE平分角DCB.若BC的长时10,求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F那么四边形BFDE是平行四边形?为什么? 在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F那么四边形BFDE是平行四边形?为什么? 在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分角ABC、角BCE,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm,求平行四边形ABCD的周长