找规律:1,3,6,10,15,21,28,36,45.第15个数是().第一百个数是(),第n个数是()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:02:58
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a1=1,a2=a1+2,a3=a2+3,a4=a3+4,...
a(n)-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
...
a2-a1=2
把上面的式子加起来:a(n)-a1=n+(n-1)+...+3+2
a(n)=n(n+1)/2
a(15)=15*16/2=120
a(100)=100*101/2=5050

120,5050,n*(n+1)/2

第二个:3=1+2
第三个:6=1+2+3
第四个:10=1+2+3+4
第15个:1+2+3+。。。+15=120
第100个:1+2+3+。。。+100=5050
第N个:1+2+3+。。。+n=【n*(1+n)】/2

第15个是120,第100个是5050,第n个是:2分之n乘以(n+1)