作业帮已知：如图,抛物线y＝ax2+bx+c经过A(1,0)、 B(5,0)、C(0,5)三点(1)求抛物线的函数关系式；(2)若过点C的直线y=kx+b与抛物线相交于点E (4，m)，请求出△CBE的面积S的值；(3)在抛物线上求一点P0使得△ABP0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:23:32
已知：如图,抛物线y＝ax2+bx+c经过A(1,0)、 B(5,0)、C(0,5)三点(1)求抛物线的函数关系式；(2)若过点C的直线y=kx+b与抛物线相交于点E (4，m)，请求出△CBE的面积S的值；(3)在抛物线上求一点P0使得△ABP0
已知：如图,抛物线y＝ax2+bx+c经过A(1,0)、 B(5,0)、C(0,5)三点(1)求抛物线的函数关系式；
(2)若过点C的直线y=kx+b与抛物线相交于点E (4，m)，请求出△CBE的面积S的值；
(3)在抛物线上求一点P0使得△ABP0为等腰三角形并写出点P0的坐标
(4)除(3)中所求的P0点外，在抛物线上是否还存在其它的点P使得△ABP为等腰三角形?若存在，请求出一共有几个满足条件的点P(要求简要说明理由，但不证明)；若不存在这样的点P，请说明理由． （重点第4问）
已知：如图,抛物线y＝ax2+bx+c经过A(1,0)、 B(5,0)、C(0,5)三点(1)求抛物线的函数关系式；(2)若过点C的直线y=kx+b与抛物线相交于点E (4，m)，请求出△CBE的面积S的值；(3)在抛物线上求一点P0使得△ABP0
（1）∵A（1,0）,B（5,0）,
设抛物线y=ax2+bx+c=a（x-1）（x-5）,
把C（0,5）代入得：5=a（0-1）（0-5）,
解得：a=1,
∴y=（x-1）（x-5）=x2-6x+5,
答：抛物线的函数关系式是y=x2-6x+5．
（2）把x=4代入y=x2-6x+5得：y=-3,
∴E（4,-3）,
把C（0,5）,E（4,-3）代入y=kx+b得：
5=b-3=
4k+b,
解得：k=-2,b=5,
∴y=-2x+5,
CE交X轴于D,
当y=0时,0=-2x+5,
∴x=5/2,
∴OD=5/2
BD=5-5/2=5/2
∴△CBE的面积是：S△CBD+S△EBD=1/2 *5/2 * 5+1/2 *5/2 * 3=10
．
（3）由图象知：当x＜0或x＞4时,二次函数值大于一次函数值,
（4）∵抛物线的顶点P（3,-4）既在抛物线的对称轴上又在抛物线上,
∴点P（3,-4）为所求满足条件的点．
除P点外,在抛物线上还存在其它的点P使得△ABP为等腰三角形．
理由如下：
∵AP=BP=√(2方+4方)=2√5＞4
∴分别以A、B为圆心半径长为4画圆,分别与抛物线交于点B、P1、P2、P3、A、P4、P5、P6,除去B、A两个点外,其余6个点为满足条件的点．