已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-2分之1)=0一:求证:无论k取什么实数值,方程总有实数根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 13:03:09
已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-2分之1)=0一:求证:无论k取什么实数值,方程总有实数根.

已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-2分之1)=0一:求证:无论k取什么实数值,方程总有实数根.
已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-2分之1)=0一:求证:无论k取什么实数值,方程总有实数根.

已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-2分之1)=0一:求证:无论k取什么实数值,方程总有实数根.
这是一元二次方程
判别式=[-(2k+1)]^2-16(k-1/2)
=4k^2+4k+1-16k+8
=4k^2-12k+9
=(2k-3)^2>=0
即判别式总是大于等于0
所以方程总有实数根