作业帮在△ABC中,若a+b+c分之a^3+b^3-c^3=c^2,且sinAsinB=4分之3,试判断三角形的形状.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:04:35
在△ABC中,若a+b+c分之a^3+b^3-c^3=c^2,且sinAsinB=4分之3,试判断三角形的形状.
在△ABC中,若a+b+c分之a^3+b^3-c^3=c^2,且sinAsinB=4分之3,试判断三角形的形状.
在△ABC中,若a+b+c分之a^3+b^3-c^3=c^2,且sinAsinB=4分之3,试判断三角形的形状.
(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2 a^3+b^3-c^3=ac^2+bc^2-c^3 a^3+b^3=c^2(a+b) (a+b)(a^2-ab+b^2)=c^2(a+b) a^2+b^2-ab=c^2 由余弦定理a^2+b^2-c^2=2abcosC得：a^2+b^2＝c^2+2abcosC ∵a^2+b^2=c^2+ab ∴cosC=1/2 ∴C＝60° ∴A+B=2π/3.sinAsinB=sinAsin[(2π/3)-A] =sinA(sin2π/3cosA-cos2π/3sinA) =根号3/4sin2A+1/4-1/4cos2A=3/4 ∴sin(2A-π/6)=1.又∵-π/6a³+b³=ac²+bc² --->(a+b)(a²-ab+b²)=(a+b)c² --->a²-ab+b²=c²--->a²+b²-c²=ab --->cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=1/2--->C=60°--->A+B=120 sinAsinB=(1/2)[cos(A-B)-cos(A+B)]=3/4 --->cos(A-B)=3/2+cos120°=1--->A=B=60°--->△ABC是等边三角形
是不是题目没有给齐呢？考虑是等边三角形，不过根据现有题目实在是算不出，水平有限，不好意思。
在△ABC中,2B=A+C,且a分之c=2分之(根号3+1),求角A,B,C的度数
在△ABC中,若(a+b+c)(a+b-c)=3bc,则角A= 是(a+b+c)(b+c-a)=3bc
在△ABC中,求证：a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)≤3abc
在△ABC中 角A B C 的对边分别为a b c 若 A比B比 C =1 比2 比3,则a比b比c1.在△ABC中 角A B C 的对边分别为a b c 若 A比B比 C =1 比2 比3,则a比b比c?2.在△ABC中,已知a=8,B=三分之π,C=12分之5π,则b?3.在△ABC中,a=
在△ABC中,若cos（2分之A）＝2c分之b＋c,判断其形状
在△ABC中,∠C=90°,若a比b=3比4,c=三分之十,a= b=?
在三角形ABC中,求证：b分之a减a分之=c（b分之cosB减a分之cosA)
放缩法 在△ABC中,证明a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)
在△ABC中,角A B C的对边分别是a b c,若a b c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为二分之三,求b的值
在△ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=4分之3,求：1,a分之c的值；2,b的值
在△ABC中,若a²=b(b+c),求证：A=2B
在△ABC中 a,b,c,分别是角A,B,C的对边 ,若tanA=3 ,cosC=五分之根号五 求,角B大小 .若c=4 求△ABC面积 .
在△ABC中,若（a+b+c）(b+c-a)=3bc,则A=?
在△ABC中,若（a+b+c）（c+b－a）=3bc则A=
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少
在△ABC中,a,b,c是它的三条边长,a+b+c是2分之9的平方根,a平方+b平方+c平方=2分之3,试判断△ABC的形状.
在△ABC中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c等于?
在直角三角形ABC中,三边为a,b,c,其中a为斜边,若c+a分之b加c+b分之a等于20分之7求a比b比c