已知函数f(x)=4x-3x^2求 (1)f(x)的图像在点x=1处的切线方程 (2)f(x)的图像与x轴所围成的面积s

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:10:41
已知函数f(x)=4x-3x^2求 (1)f(x)的图像在点x=1处的切线方程 (2)f(x)的图像与x轴所围成的面积s

已知函数f(x)=4x-3x^2求 (1)f(x)的图像在点x=1处的切线方程 (2)f(x)的图像与x轴所围成的面积s
已知函数f(x)=4x-3x^2求 (1)f(x)的图像在点x=1处的切线方程 (2)f(x)的图像与x轴所围成的面积s

已知函数f(x)=4x-3x^2求 (1)f(x)的图像在点x=1处的切线方程 (2)f(x)的图像与x轴所围成的面积s
斜率k=f'(1)=-2 y=-2x+b 将(1,F(1)=1)代入 解得b=3
f(x)的图像在点x=1处的切线方程 y=-2x+3
令f(x)=0 解得与x轴交点 (0,4/3)
f(x)的图像与x轴所围成的面积s =∫(0,4/3)(4x-3x²)dx=[2x²-x³](0,4/3)=32/27