作业帮已知：直线y=-x+m与坐标轴交于M、N两点,点B在NM的延长线上,OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN于点A.(1)如图1,连NC,求证：△OCN≌△OBM;(2)如图2,在条件（1）下,过A点作AE⊥y轴,过B点作BF⊥x轴,垂足分别为E、F
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 23:39:49
已知：直线y=-x+m与坐标轴交于M、N两点,点B在NM的延长线上,OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN于点A.(1)如图1,连NC,求证：△OCN≌△OBM;(2)如图2,在条件（1）下,过A点作AE⊥y轴,过B点作BF⊥x轴,垂足分别为E、F
已知：直线y=-x+m与坐标轴交于M、N两点,点B在NM的延长线上,OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN于点A.
(1)如图1,连NC,求证：△OCN≌△OBM;
(2)如图2,在条件（1）下,过A点作AE⊥y轴,过B点作BF⊥x轴,垂足分别为E、F,EA、BF的延长线相交于P点,求证：AE²+BF²=AP².
(3)如图3,当m=2时,在条件(2)下,双曲线y=k/x 经过点P ,求k的值.
请答（2）(3),
非诚勿扰！
已知：直线y=-x+m与坐标轴交于M、N两点,点B在NM的延长线上,OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN于点A.(1)如图1,连NC,求证：△OCN≌△OBM;(2)如图2,在条件（1）下,过A点作AE⊥y轴,过B点作BF⊥x轴,垂足分别为E、F
（1）,∠NOM=90°=∠NOC+∠MOC
∠COB=∠COM+∠BOM=90°
所以∠CON=∠BOM
又因为ON=OM,OC=OB
故：△OCN≌△OBM.
(2) 设OC=OB=r
OG=r/√2
设G（x,y)有x²+y²=r²/2
B是直线y=-x+m与圆x²+y²=r²的两个交点中取值大的一个
x=m/2+√[(r²-m²/2)/2]=m/2+√(r²/2-m²/4)
y=m/2-√[(r²-m²/2)/2]
直线OC方程y=-[m/2+√(r²/2-m²/4)]/[m/2-√(r²/2-m²/4)]x
与x²+y²=r²联立求C的坐标
x=-[m/2-√(r²/2-m²/4)]
y=m/2+√(r²/2-m²/4)
G（x,y)为（√(r²/2-m²/4),m/2)
直线OG方程为y=m/2/√(r²/2-m²/4)x
与直线MN方程联立求A（e,f）坐标
e=m/[1+m/2√(r²/2-m²/4)]
AE²+BF²=AP²
其实是求e²+[m/2-√[(r²/2-m²/4)]²=[m/2+√(r²/2-m²/4)-e]²
简化一下就是求e[m/2+√(r²/2-m²/4)]=m√(r²/2-m²/4)
将e=m/[1+m/2√(r²/2-m²/4)]代入即可求证
（3）P（x,y）
x=B点横坐标=m/2+√(r²/2-m²/4）
设√(r²/2-m²/4）=t
x=m/2+t
y=A点y坐标=m/2/√(r²/2-m²/4)*e=m/2t*2mt/(m+2t)=m²/(m+2t)
m=2,
t=√(r²/2-1）
x=1+t
y=2/(1+t)=2/x
所以k=2
新观察地65面第4题啊啊
（1），∠NOM=90°=∠NOC+∠MOC
∠COB=∠COM+∠BOM=90°
所以∠CON=∠BOM
又因为ON=OM,OC=OB
故：△OCN≌△OBM.
我也要答案啊~~~
新观察65页的第4题..........