已知椭圆+=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列,则椭圆的离心率的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 08:32:00
已知椭圆+=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列,则椭圆的离心率的取值范围为

已知椭圆+=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列,则椭圆的离心率的取值范围为
已知椭圆+=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列,则椭圆的离心率的取值范围为

已知椭圆+=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列,则椭圆的离心率的取值范围为
x²/a²+y²/b²=1
∵|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列
∴|F1F2|²=|PF1|*|PF2|
∴4c²=|PF1|*|PF2|
又根据椭圆定义
2a= |PF1|+|PF2|
∴由均值定理
|PF1|+|PF2|≥2√(|PF1|*|PF2|)
∴2a≥2√(|PF1|*|PF2|)
∴|PF1|*|PF2|≤a²
∴4c²≤a² ,∴e²=c²/a²≤1/4
∴0

xia次把问的先打好

如图,已知椭圆x/a+y/b=1(a>b>0),F1 F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上顶点直 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 ,已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1F2,线段F1F2为抛物,线段F1F2被已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线y²=2bx的焦点分成长 已知双曲线x^2/9-y^2/7=1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)有相同的焦点,点A,B分别是椭圆左右顶点,若椭圆过点D(3/2,5√3/2)(1)求椭圆方程(2)已知F是椭圆的右焦点,以AF为直径的圆记为圆C,过D点引圆C的切 已知F1,F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点A,B分别是此椭圆的右顶点和上顶点,P是椭圆上一点,OP//AB,PF1⊥x轴,I F1A I=√10+√5,求椭圆方程 数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5(1)求椭圆方程(2)设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 如图,F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与椭圆C的另一个焦点,∠F1AF2=60°(1).求椭圆C的离心率(2).已知三角形AF1B的面积为40倍根号3,求a,b的值那个图我 椭圆x^2 + y^2 =1(a>b>0)的左右顶点分别是A,B左右焦点分别是F1F2,若|AF1||F1F2||F1B|成等比数列求大神椭圆x^2 + y^2 =1(a>b>0)的左右顶点分别是A,B左右焦点分别是F1F2,若|AF1||F1F2||F1B|成等比数列,则此 如图,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,A为椭圆上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B.若向量AF2=2向量F2B,向量AF1*向量AB=2分之3,求椭圆方程 一道数学题(关于椭圆)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 已知A,B分别是椭圆X2/A2+Y2/B2=1的左右两个焦点PB的中点求:1,椭圆标准方程已知A,B分别是椭圆X2/A2+Y2/B2=1的左右两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,二分之根号二)在椭圆上,线段PB与y轴的交点M为线段P 8.已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,o),F2(c,0).若椭圆上8.已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,o),F2(c,0).若椭圆上存在点P使a/sin∠PF1F2=c/sin∠PF2F1,则该椭圆的离 已知椭圆+=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列,则椭圆的离心率的取值范围为 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为2分之根号3,短轴的一个端点到右焦点的距离为2.若P是该椭圆上的一个动点,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,求向量PF1* 向量PF2的最大值和最小值 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)左右焦点为F1F2,P为椭圆的动点,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)左右焦点为F1F2,P为椭圆的动点,求向量PF1与向量PF2成最大角时P点的坐标! 高二期末最后一道大题在平面直角坐标系xOy中,椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>o)的离心率为1/2,点B(0,根号3)是椭圆E的上顶点,F1,F2分别是椭圆E的左右焦点.(1) 求椭圆E的方程;(2) 已知M为椭圆E 已知椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别F1.F2,短轴上端点为B,BF1F2为等边三角形(1)求椭圆离心率