设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn*n+n,n属于N+.若对于任意的m属于N+,an,a2m,a4m成等比数列求k的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:40:38

设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn*n+n,n属于N+.若对于任意的m属于N+,an,a2m,a4m成等比数列求k的值
设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn*n+n,n属于N+.若对于任意的m属于N+,an,a2m,a4m成等比数列求k的值

设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn*n+n,n属于N+.若对于任意的m属于N+,an,a2m,a4m成等比数列求k的值
k=0或1 首先由a(n)=S(n)-S(n-1)得a(n)=2kn+1-k,然后因为a(m).a(2m).a(4m)成等比数列,所以代入通式可得（2km+1-k）（8km+1-k）=（4km+1-k）的平方,化简整理得2k（1-k）m=0.因为该式对任意m均成立,故应使2k（1-k）=0,解得k=0或1

依题意得：
∵a(n)=S(n)-S(n-1)，
∴a(n)=2kn+1-k,
又∵a(m).a(2m).a(4m)成等比数列,
∴代入通式可得（2km+1-k）*（8km+1-k）=（4km+1-k）²
化简整理得2k（1-k）m=0.
∵由题意得：对任意m均成立且故应使2k*（1-k）=0,
解得k=0或1
∴...

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设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn*2+n,n∈N*,其中k为常数,求a1,an 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 设数列｛an｝的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn 求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈N 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 设数列{an}的前n项和为sn=n^2,求a8 已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6= 设数列的前n项的和为sn,a1=2,根号sn-根号sn-1=根号2,求sn还要求an 已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列高中数学,高手请进!设正数数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=用数学归纳法设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 设数列(an)的前n项和为Sn=n2,则a8的值