一道数学定积分的题如图：

一道数学定积分的题如图：
一道数学定积分的题
如图：

一道数学定积分的题如图：
令x=π/2-t
原积分=
∫{π/2 到 0} [(cost)^10-(sint)^10]/[5-cost-sint]*(-1)dt
=∫{0 到π/2} [(cost)^10-(sint)^10]/[5-cost-sint]dt
发现就是原积分的相反数
一个数的相反数是它本身,所以元积分是0

答案是0
将sinx-cosx 拆开
后面cosx 项用t=pi/2-x代换，可得。
像这种这么烦的积分一般都是能弄一下互相抵消的。