设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A含于(A∩B)成立的a的集合

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 19:51:53
设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A含于(A∩B)成立的a的集合

设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A含于(A∩B)成立的a的集合
设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A含于(A∩B)成立的a的集合

设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A含于(A∩B)成立的a的集合
由题意,
A是B的子集,即集合A中的所有元素都能在集合B中找到
有两种情况：
①A不是空集,则有
2a+1 ≥ 3
3a-5 ≤ 22
解得,1 ≤ a ≤ 9
②A为空集,则有
2a+1 ＞3a-5
解得,a＜6
综上所述,a ≤ 9时,即可满足题意.
不明白欢迎再问~

也就是A是B的子集：1.A为空集则3a-5＜2a+1 2.3a-5＞2a+1，2a+1≥3，3a-5≤22
解出上面两种情况取并集

解
A=[2a+1, 3a-5] (a≥6)
B=[3, 22]
由题设可得：3≤2a+1≤3a-5≤22
解得：6≤a≤9

设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A含于(A∩B)成立的a的集合
要使A⊆(A∩B)，则使A⊆B，故应有2a+1≧3且3a-5≦22；即应使a≧1且a≦9，即1≦a≦9.

已知集合A={x/a-1≤x≤a+2},B={x/3 已知集合A={X|a-1≤X≤a+2},B={x|3 已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} ,B={x|3 集合A={x|3≤ x 集合A={x|1≤x 集合A={x|-1≤x 集合A={x|-1≤x 集合A={x|-1≤x 集合A={X/2≤X 已知非空集合A={x丨2a+1≤x≤3a 已知集合A={x|x^2-5x+6≤0},集合B={x|2x-1|>3},则集合A∩B等于 已知集合A={x|-3≤x≤2},B={x|a-1 已知集合A{x丨a≤x≤a+3}已知集合A={x丨a≤x 已知全集U=R,集合A=｛x|x≤a-1｝,集合B=｛x|x>a+2｝,集合C=｛x|x 已知集合A={x|a≤x≤2a-1},B={x|-1 已知集合A={x|a≤x≤2a-1},B={x|-1 已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} B={x|-2 设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A小于 (A∩B)成立的a的集合