已知关于x 的方程x^2+2(2-m)+3-6m=0求证:无论m取什么实数,方程总有实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:53:03
已知关于x 的方程x^2+2(2-m)+3-6m=0求证:无论m取什么实数,方程总有实数根

已知关于x 的方程x^2+2(2-m)+3-6m=0求证:无论m取什么实数,方程总有实数根
已知关于x 的方程x^2+2(2-m)+3-6m=0
求证:无论m取什么实数,方程总有实数根

已知关于x 的方程x^2+2(2-m)+3-6m=0求证:无论m取什么实数,方程总有实数根
△=[2(2-m)]^2-4(3-6m)
=4(m^2-4m+4)+24m-12
=4m^2+8m+4
=4(m+1)^2≥0
所以无论m取什么实数,方程总有实数根