已知a、B都是锐角,且sinB=sinacos(a+B),当tanB取最大值时,求tan(a+B)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:20:04

已知a、B都是锐角,且sinB=sinacos(a+B),当tanB取最大值时,求tan(a+B)的值
已知a、B都是锐角,且sinB=sinacos(a+B),当tanB取最大值时,求tan(a+B)的值

已知a、B都是锐角,且sinB=sinacos(a+B),当tanB取最大值时,求tan(a+B)的值
sinB=sinacos(a+B)
=sin[(a+B)-a]=sin(a+B)cosa-cos(a+B)sina
sin(a+B)cosa=2cos(a+B)sina
tan(a+B)=2tana
tanB=[tan(a+B)-tana]/[1+tan(a+B)tana]
=tana/[1+2(tana)^2]
[1+2(tana)^2]>=2*√[1*(2tana)^2]=2√2tana
1=√2tana时,tana=1/√2,tanB最大
tanB=1/(2√2)
tan(a+B)=(tana+tanB)/(1-tanatanB)
=(1/√2+1/(2√2))/(1-(1/√2)(1/(2√2)))
=3/(2√2)/(3/4)
=4/(2√2)=√2

已知A、B为锐角,且sinA*sinA+sinB*sinB=sin(A+B),求证A+B=∏/2 已知a.b都是锐角,且sina= 根号5 /5,sinb=根号10 /10,求证a+b=派/4. 已知a和b都是锐角.且sina=5/13 cos(a+b)=-4/5 则sinb的值为?瞑粼不在问不到他了 .. 已知a和b都是锐角.且sina=3/5 cos(a+b)=5/13 则sinb的值为? 已知A,B都是锐角,且sinA=根号5/5,sinB=根号10/10,求A+B的值已知A,B都是锐角,且有:3(sinA)^2+2(sinB)^2=13sin2A-2sin2B=0则A+2B的值是? 已知sina=根号5/5,sinb+根号10/10 且a,b都是锐角求a+b的度数谁知道啊已知a,b都是锐角,SINa=4/5,cos(a+b)=5/13,求sinb的值已知a,b都是锐角,sina=4/5,cos(a+b)=5/13,求sinb的值已知a、B都是锐角sina=4/5,cos（a+b）=-12/13,求sinB 已知A,B都是锐角,cosA/sinB+cosB/sinA=2,求证：A+B=90度已知a,b是锐角,且sina=3/5,cos（a+b）=－5/13,求sinb 已知锐角a b y 且 sina+siny=sinb,cosa-cosy=cosb,求a-b的值已知A,B为锐角,且sinA-sinB=-1/2,cosA-cosB=1/2.求tan(A-B) 已知三个锐角a、b、c成等差数列且sina、sinb、sinc成等比数列.求证：a=b=c 已知角A,B为锐角,且cos(A+B).sinB=sinA,则tanA的最大值已知锐角A、B且A=B+30°,求sinA+sinB的取值范围. 已知sina-sinb=-1/2,cosa-cosb=1/2,且ab均为锐角,求cos(a-b)