求值域：y=根号4x-x^2

求值域：y=根号4x-x^2
求值域：y=根号4x-x^2

求值域：y=根号4x-x^2
y=√[4x-x^2]
= √[-x^2+4x]
令a=-x²+4x=-x²+4x-4+4=-(x-2)²+4
则a的值域为 (-∞,4]
又因为a在根号下,所以a的取值为 [0,4]
所以 y=√a 的值域为 [0,2]

y=根号(4x-x^2)
=根号（4-（x-2)^2)
因此y最大值是在x=2的时候，ymax=2
最小值是在x=0或x=4时，ymin=0
y的值域是【0，2】

0≤4x-x^2≤4
所以0≤√（4x-x^2）≤2
所以值域是[0，2]

因为（4x-x^2)>=0解之得0<=X<=4
又因为4x-x^2在0<=X<=4上的取值是0<=X<=4
所以此式的值域是0<=Y<=2