已知0<α<π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α+sinαcosα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 19:11:53
已知0<α<π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α+sinαcosα

已知0<α<π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α+sinαcosα
已知0<α<π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α+sinαcosα

已知0<α<π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α+sinαcosα
因为:3sina=4cosa,所以:tana=4/3
(1)(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)=(sin^2α+2sinαcosα)/(2cos^2α-sin^2a)
=(tan^2a+2tana)/(2-tan^2)=(16/9+8/3)/(2-16/9)=20
(2)cos^2α+sinαcosα =(cos^2α+sinαcosα )/(sin^2a+cos^2a)=(1+tana)/(tan^2a+1)
=(1+4/3)/(16/9+1)=21/25


1.(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)
=.(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-sin^2a-cos^2a)
=.(sin^2α+2sinαcosα)/(2cos^2α-sin^2a)
=(tan^2a+2tana)/(2-tan^2a)(分子分母同除以cos^2a)
3sinα=4cosα即tana=4/3带...

全部展开


1.(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)
=.(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-sin^2a-cos^2a)
=.(sin^2α+2sinαcosα)/(2cos^2α-sin^2a)
=(tan^2a+2tana)/(2-tan^2a)(分子分母同除以cos^2a)
3sinα=4cosα即tana=4/3带入原式
(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)=20
2.3sinα=4cosα令sina=4k,cosa=3k则(4k)^2+(3k)^2=1解得k=1/5或-1/5
0<α<π/2
所以sina=4/5,cosa=3/5
cos^2α+sinαcosα=(3/5)^2+(4/5)*(3/5)=21/25

收起

已知0<α<π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α+sinαcosα 已知sinα=4/5,且3π/2<α<2π,求sinα-cosα及(1/cos²α)-(1/sin²α)刚才有些错误,sinα+cosα=4/5 1.已知角α的终边与π/4的终边相同,求在[0,2π)内与α/3终边相同的角2.已知圆上一段弧长等于该圆的内接正方形边长,求这段弧所对的圆周角的弧度数3.若Sinα · Cosα<0,且Sinα · tanα<0,求|Cosα|/Co 已知sin(α+π)=4/5,且sinαcosα<0,求〔2sin(α-π)+3tan(3π-α)〕/4cos(α-3π)的值. 已知tanα=2/3,求1/sinα-2sinαcosα+4cosα的值 已知已知tanα=2/3,求1/sinα-2sinαcosα+4cosα的值 已知π/4<α<3π/4,0<β<π/4,且cos(π/4-α)=3/5,sin(π/4+β)=5/13,求sin(α+β)的值 已知sinα=1/3,且2π 已知sinα=3/5且π/2 已知sinα+cosα=4/5,且3π/2<α<2π,求(1/cos²α)-(1/sin²α)=? 已知sinαcosα=3/8,且π/4<α<π/2,则cosα-sinα的值为 已知θ属于(0,π/4)且lg(cosθ-sinθ)=1/2(lg2-lg5),则根号2sin(θ-4/π)=标题上的打错了 1.已知θ属于(0,π/4)且lg(cosθ-sinθ)=1/2(lg2-lg5),则根号2sin(θ-π/4)=2.将-(根号3/2)cosα-(1/2)sinα化成Asin(α+β)(A>0,0<β<2π) 已知sin(2α-β)=3/5,sinβ=-12/13,且α∈(π/2,π),β∈(-π/2,0)求sinα 已知α,β∈(0,π/2),且2tanα+3sinβ=7,tanα-6sinβ=1,则sinα= 已知α∈(0,π|2),2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值 已知cosα=二分之一 且0<α<二分之π求sin(2π-α)已知cosα=-二分之一 2分之3π<α<π求cosα tanα 2 已知tanα=2求 1)cosα-sinα分之cosα+sinα 2)sinαcosα 已知cosα=二分之一 且0<α<二分之π求sin(2π-α)已知cosα=-二分之一 2分之3π<α<π求cosα tanα 已知tanα=2求 1)cosα-sinα分之cosα+sinα 2)sinαcosα 已知sinα+cosα=m,sinα×cosα=m-1,且0<α<2π,求m与α的值. 已知sinα*cosα=1/8,且π/4<α<π/2,则cosα-sinα=? 已知sinαcosα=1∕8且π∕4<α<π∕2,则cosα-sinα=