三元一次方程组:x-z=-1,2x+y+3z=5,x+y-z=1的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:56:25
三元一次方程组:x-z=-1,2x+y+3z=5,x+y-z=1的解

三元一次方程组:x-z=-1,2x+y+3z=5,x+y-z=1的解
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三元一次方程组:x-z=-1,2x+y+3z=5,x+y-z=1的解
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1,3联立 y=2 把y代入2式 1,2联立x=0 z=1

解三元一次方程组的关键在于消一个未知数,将问题转化为二元一次方程组,从而解决问题。答案为:X=2/15,Y=3/4,Z=17/15

x-z=-1……①
2x+y+3z=5……②
x+y-z=1……③
③-①得,y=2
将y=2带入②得,2x+3z=3……④
④-2*②得,5z=5
z=1
将z=1带入①得,x=0
所以,x=0,y=2, z=1

x-z=-1 ①
2x+y+3z=5 ②
x+y-z=1 ③
由③得x+y-1=z ④ 将④ 带入 ①得x-x-y+1=-1 得y=2
将④带入②得2x+y+3x+3y-3=5 再带了y=2得x=0 所以z=1

x-z=-1,x+y-z=1 y=2
2x+2+3z=5
2x+3z=3 x-z=-1
x=0 z=1

x=0 y=2 z=1