设(2x-1)^10=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10,则a1+a3+a5+a7+a9+a10的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:58:40
设(2x-1)^10=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10,则a1+a3+a5+a7+a9+a10的值

设(2x-1)^10=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10,则a1+a3+a5+a7+a9+a10的值
设(2x-1)^10=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10,则a1+a3+a5+a7+a9+a10的值

设(2x-1)^10=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10,则a1+a3+a5+a7+a9+a10的值
令x=1,得a0+a1+a2+...+a10=1
令x=-1,得a0-a1+a2-...+a10=3^10
两式相减除2就得到a1+a3+a5+a7+a9=1/2*(1-3^10)
又a10=2^10
有a1+a3+a5+a7+a9+a10=-28500

1、以x=1代入,得:a0+a1+a2+a3+…+a10=1
2、以x=-1代入,得:a0-a1+a2-a3+…-a9+a10=(-3)^10=-3^10
两式相减,得:
a1+a3+a5+a7+a9=[1+3^10]/2
考虑到a10=1,则:
a1+a3+a5+a7+a9+a10=[3+3^10]/2