如果函数f(x)=2^(2x)+a*2^x+a+1有零点,求实数a的取值范围.根据题意{a^2-4(a+1）≥0；-a/2＞0；a+1＞0}或a+1≤0……帮忙解释这样做的原因.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:16:18

$如果函数f(x)=2^(2x)+a*2^x+a+1有零点,求实数a的取值范围.根据题意{a^2-4(a+1）≥0；-a/2＞0；a+1＞0}或a+1≤0……帮忙解释这样做的原因.$

如果函数f(x)=2^(2x)+a*2^x+a+1有零点,求实数a的取值范围.根据题意{a^2-4(a+1）≥0；-a/2＞0；a+1＞0}或a+1≤0……帮忙解释这样做的原因.
如果函数f(x)=2^(2x)+a*2^x+a+1有零点,求实数a的取值范围.
根据题意{a^2-4(a+1）≥0；-a/2＞0；a+1＞0}或a+1≤0……
帮忙解释这样做的原因.

如果函数f(x)=2^(2x)+a*2^x+a+1有零点,求实数a的取值范围.根据题意{a^2-4(a+1）≥0；-a/2＞0；a+1＞0}或a+1≤0……帮忙解释这样做的原因.
f(x)=(2^x)^2+a*(2^x)+(a+1)
令t=2^x,g(t)=t^2+a*t+a+1,那么t的取值范围是(0,无穷],则仅当g(t)有正根的时候,f(x)有零点
那么首先g(t)要有根用判别式可知必须有a^2-4(a+1）≥0
在有根的前提下,无外乎两种情况：

第一种对称轴在右边(；-a/2＞0),且t=0时g(t)>0(a+1＞0)
第二种对称轴任意,但是t=0时g(t)<0(a+1≤0),
从图像上看,注意到当t很大的时候g(t)一定是大于零的,因此在0和正无穷之间必然有解,所以判别式的要求就被包含在a+1≤0之内了
或者,从代数上看当a+1≤0时必然有a^2-4(a+1）≥0（平方数大于等于零）
所以答案如你所述是{a^2-4(a+1）≥0；-a/2＞0；a+1＞0}或a+1≤0

根据题意，f(x)=(2^x)^2+a×2^x+a+1
令2^x=b f(x)=b^2+ab+a+1
相当于以b为元的二元一次方程 Δ>0

已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 求证:二次函数f(x)=x^2+(a+1)x+a^2,如果关于x的不等式f(x) 如果函数y=f(x)满足f(a+2x)=f(b-2x),则函数f(x)的图像关于x=____对称如果函数f(x)=(2^x-a)/(a2^x+1)(a 已知函数f(x)=sinx+2x,x∈R,如果f(1-a)+f(2a) 已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数f(x)=sinx+5x,x属于(-1,1).如果f(1-a)+f(1-a^2) 函数f(x)=2+sinx-tan2x,如果f(a)=1,则f(-a)=? 函数证明题.求解如果 f (x) = 2 x^2, 证明 f (a) × f (b) = f (a+b) 如果函数f(x)={xsin1/x+b x>o a x=0 5+x^2 x 如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围如果函数f(x)满足方程f(x)+2f(-x)=x,x属于R,求f(x) 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 如果函数f(x)=x*2+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么:（A)f(-2) 设函数F(x)=lg(1+2^x+4^x*a/2) a属于R 如果当X “如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=? 急`` 如果f[f(x)]=2x-l,则一次函数f(x)=?