点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点F,直线BM.CN交于点E.求证EF^2=ME·NF图片:http://hiphotos.baidu.com/%5F%E4%EC%E4%EC%C4%BA%D3%EA%5F/abpic/item/3bd8703ded482cdd9e3d6217.jpg

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:10:31
点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点F,直线BM.CN交于点E.求证EF^2=ME·NF图片:http://hiphotos.baidu.com/%5F%E4%EC%E4%EC%C4%BA%D3%EA%5F/abpic/item/3bd8703ded482cdd9e3d6217.jpg

点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点F,直线BM.CN交于点E.求证EF^2=ME·NF图片:http://hiphotos.baidu.com/%5F%E4%EC%E4%EC%C4%BA%D3%EA%5F/abpic/item/3bd8703ded482cdd9e3d6217.jpg
点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点F,直线BM.CN交于点E.
求证EF^2=ME·NF
图片:http://hiphotos.baidu.com/%5F%E4%EC%E4%EC%C4%BA%D3%EA%5F/abpic/item/3bd8703ded482cdd9e3d6217.jpg

点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点F,直线BM.CN交于点E.求证EF^2=ME·NF图片:http://hiphotos.baidu.com/%5F%E4%EC%E4%EC%C4%BA%D3%EA%5F/abpic/item/3bd8703ded482cdd9e3d6217.jpg
1.
∵△ACM,△CBN都是等边三角形
∴∠ACM = ∠MCN = ∠BCN = 60°
∴ACN = ∠BCM = 120°
又∵AC = CM,CN = CB
∴△ACN≌△MCB
∴∠NAC=∠BMC,∠MBC=∠ANC
2.
∵∠ACM=∠CBN=60°
∴MC//NB
可以证明△MEC与△BEN相似
∴CE/NE=MC/BN
同理有△AFM相似于△NFC
∴AM/NC=AF/NF
又∵MC/BN=AM/NC
∴CE/NE=AF/NF
∴ EF//AC
∴∠NAC=∠NFE,∠MBC=∠NEF
3.
∵1中有：∠NAC=∠BMC,∠MBC=∠ANC
∴∠BMC=∠NFE,∠ANC=∠NEF
∴△MFE与△FEN相似
∴FM/FE=FE/EN
∴EF^2=NE*MF
跟你要证的结果有点不一样,估计是你写错了,

容易证明EF//BC EF//AC
：∵△ACM，△CBN都是等边△.
∴∠ACM = ∠MCN = ∠BCN = 60°Þ ∠ACN = ∠BCM = 120°
AC = CM，CN = CB
∴△ACN≌△MCB
∴AN = BM

如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形. 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形.若P.Q分别为AN,BM中点,说明△CPQ为等边三角形 如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形.请你证明:(2)∠MFA=60?)△DEC为等边三角形 已知:点C为线段AB上一点,△ACM.△CBN是等边三角形．求证：AN＝BM（自己画图,要求答题带图） 如图,已知点C为线段AB上一点,△ACM与△CBN是等边三角形.求证：AN=BN、 如图,已知点C为线段AB上一点,△ACM与△CBN是等边三角形.求证：AN=BN. C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形AN,MC交于点D,若AC=3,BC=2,则CD= 如图 点C 为线段AB 上的一点 △ACM,△CBN 是等边三角形 求BF=CF+NF如图 点C 为线段AB 上的一点 △ACM,△CBN 是等边三角形 ,AN ,BM 交于点F 连接CF 求证 BF=CF+NF 如图,c为点线段ab上一点,在△acm和三角形cbn中,ac=mc,bc=nc,∠acm=∠bcn.求证：an=mb 请用初中知识回答!（1）已知:如图(1),点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,求证：AN=BM,这时可以证明—————,得到AN=BM（2）如果去掉“点C为线段AB上一点”的条件,而是让△CBN绕点C旋 23.⑴已知：如图1,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,求证：AN=BM,这时可以证实 ________⑵假如去掉“点C为线段AB上一点”的条件,而是让△CBN绕点C旋转成图2的情形,还有“AN=BM”的结论 已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,AN交CM于点E,BM交CN于点F.求证：1、CE=CF2、EF∥AB图 已知：如图1,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.(1)CE=CF (2)EF∥AB 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形.直线AN,MC交于点E ,直线CN,MB交于点F求证：AB平行EF 已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.求证：CE=CF EF∥AB 点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM,CN交于点F.试说明△CEF为正三角形. 如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.求证：△CEF为等边三角形.