设f(x)=ax∧3+bx∧2+cx在x=x0处取得极小值-8,其导函数y=f '(x)的图像经过点(-2,0),(2/3 ,0)(2)若对X∈[-3 ,3]都有f(x)≥m∧2-14m恒成立,求实数m的取值范围?函数开口向下 = = 原函数算出来是这个f(x)=-x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 07:38:24
设f(x)=ax∧3+bx∧2+cx在x=x0处取得极小值-8,其导函数y=f '(x)的图像经过点(-2,0),(2/3 ,0)(2)若对X∈[-3 ,3]都有f(x)≥m∧2-14m恒成立,求实数m的取值范围?函数开口向下 = = 原函数算出来是这个f(x)=-x

设f(x)=ax∧3+bx∧2+cx在x=x0处取得极小值-8,其导函数y=f '(x)的图像经过点(-2,0),(2/3 ,0)(2)若对X∈[-3 ,3]都有f(x)≥m∧2-14m恒成立,求实数m的取值范围?函数开口向下 = = 原函数算出来是这个f(x)=-x
设f(x)=ax∧3+bx∧2+cx在x=x0处取得极小值-8,其导函数y=f '(x)的图像经过点(-2,0),(2/3 ,0)
(2)若对X∈[-3 ,3]都有f(x)≥m∧2-14m恒成立,求实数m的取值范围?
函数开口向下 = = 原函数算出来是这个f(x)=-x∧3-2x∧2+4x

设f(x)=ax∧3+bx∧2+cx在x=x0处取得极小值-8,其导函数y=f '(x)的图像经过点(-2,0),(2/3 ,0)(2)若对X∈[-3 ,3]都有f(x)≥m∧2-14m恒成立,求实数m的取值范围?函数开口向下 = = 原函数算出来是这个f(x)=-x
f'(x)=3ax²+2bx+c
so
12a-4b+c=0
4a/3+4b/3+c=0
解得
b=2a,c=-4a
f'(x)=3ax²+4ax+-4a=a(x+2)(2x-3)
f(x)=ax^3+2ax²-4ax
f(-2)=-8a+8a+8a=8a=-8
a=-1
f(x)=-x^3-2x²+4x
X∈[-3 ,3]
f(-3)=27-18-12=-3
f(3)=-27-18+12=-33
f(2/3)=40/27
在[-3,3],f(x)min=-33,f(x)max=40/27
对X∈[-3 ,3]都有f(x)≥m∧2-14m恒成立
m²-14m≤-33
m²-14m+33≤0
3≤m≤11

(1)根据题意得:
f'(x)=3ax^2+2bx+c
∵图像经过点(-2,0)(2/3.0),f(-2)=-8
∴12a-4b+c=0
4/3a+4/3b+c=0
-8a+4b-2c=-8
∴a=-1,b=-2,c=4
所以f(x)=-x^3-2x^2+4x

设函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,则f(x)在R上为减函数的充要条件是 设函数f(x)=1/3*ax;+bx;+cx(a 设f(x)=ax∧3+bx∧2+cx的极小值为﹣8,其导函数y=f(x)的图象 ,如图所数学导数 设f(x)=ax∧3+bx∧2+cx的极小值为﹣8,其导函数y=f(x)的图象 ,如图所示, (1)求f(x)的解析式; (2)若对x∈[ 设函数F(x)=ax^3=bx^2+cx在x=-2,x=1处取得极值且F(-1)=-13,求f(x)的解析式 设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a>0)则f(x)为R上增函数的充要条件是什么? 已知等式(x-3)*(x-3)*(x-3)*(x-3)*(x-3)*=ax*ax*ax*ax*ax*+bx*bx*bx*bx*+cx*cx*cx+dx*dx*+ex+f ,求a-b+c-d+e 设5不整除d,f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,g(x)=dx^3+cx^2+bx+a,证明:若存在m,使得5|f(m),则存在n使得5|g(n) 设f(x)=ax^5+bx^3+cx+2,若f(-3)=28,则f(3)等于多少? 已知奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在点(1,f(1))处的切线方程为y=x+1,则这个函数的单调递增区间是奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d则f(-x)=-f(x)∴ -ax³+bx²-cx+d=-(ax^3+bx^2+cx+d)∴ b=0,d=0 为什么b=0,d=0? 已知 f(x)=x^5+2x-x+3,且f(2)=7,求f(-2).还有,设函数f(x)=ax^5=bx^3+cx,若f(2)=15,则f(-2)=? 设函数f(x)=ax^3=bx^2+cx在x=1和x=-1处有极值且f(1)=-1求a,b,c的值并求出相应的极值 三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 在x=2取极大值 x=-1取极小值 则f'(3)/f'(1)