若关于x方程m²x²+(2m+1)x+1=0有两个实数根,求m的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:38:24
若关于x方程m²x²+(2m+1)x+1=0有两个实数根,求m的取值范围?

若关于x方程m²x²+(2m+1)x+1=0有两个实数根,求m的取值范围?
若关于x方程m²x²+(2m+1)x+1=0有两个实数根,求m的取值范围?

若关于x方程m²x²+(2m+1)x+1=0有两个实数根,求m的取值范围?
m²≠0
△=b²-4ac
=(2m+1)²-4m²
=(2m+1-2m)(2m+1+2m)
=4m+1 ≥0
m≥-1/4
∴m的取值范围时m≥-1/4 且m≠0

(2m+1)^2-4m^2大于等于0
所以4m^2+4m+1-4m^2=4m+1大于等于0
所以m大于等于-1÷4

b²-4ac=(2m+1)²-4m²>=0,4m+1>=0,m>=-1/4