已知关于x的方程x²+(m+2)x+2m-1=0 (1)求证:方程有两个不等实数根 (2)m为何值时方程两根互为相

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:42:04
已知关于x的方程x²+(m+2)x+2m-1=0 (1)求证:方程有两个不等实数根 (2)m为何值时方程两根互为相

已知关于x的方程x²+(m+2)x+2m-1=0 (1)求证:方程有两个不等实数根 (2)m为何值时方程两根互为相
已知关于x的方程x²+(m+2)x+2m-1=0 (1)求证:方程有两个不等实数根 (2)m为何值时方程两根互为相

已知关于x的方程x²+(m+2)x+2m-1=0 (1)求证:方程有两个不等实数根 (2)m为何值时方程两根互为相
此题考查韦达定理与两根之和的知识点啊
1、△=(m+2)²-4(2m-1)=(m-2)²+4≥4
所以有两个不相等实根,
2、两跟互为相反数,则x1+x2=0
也就是-(m+2)=0
即m=-2

判别式=(m+2)^2-4(2m-1)=m^2+4m+4-8m+4=(m^2-4m+4)+4=(m-2)^2+4>0
所以,方程有两个不等实数根
(2)m为何值时方程两根互为相(反数)?
韦达定理得:x1+x2=-(m+2)=0
m=-2

1.判别式=(m+2)^2-4(2m-1)=m^2-4m+4+4=(m-2)^2+4>0
所以方程有两个不等实数根
2.是不是互为相反数?
此时一次项系数 m+2=0,m=-2

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